3映射的概念自主广场我夯基我达标1
在从集合A到集合B的映射中，下列说法正确的是()A
B中的某一个元素b的原象可能不止一个B
A中的某一个元素a的象可能不止一个C
A中的两个不同元素所对应的象必不相同D
B中的两个不同元素的原象可能相同思路解析：映射在法则f的作用下，集合A中的任何一个元素都有象，并且象是唯一的
不要求B中的每一个元素都有原象，也就是说，象集C是集合B的子集
设集合A和B都是自然数集合N，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是()A
5思路解析:本题主要考查映射的概念，同时考查了运算能力
因为2n+n=20，用n=2，3或4,5逐个代入，排除A、B、D，得出正确答案
设集合A和B都是坐标平面上的点集｛(x,y)｜x∈R，y∈R｝，映射f:A→B使集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下象(2，1)的原象是()A
(3，1)B
(1，3)思路解析：本题主要考查映射的概念及解方程的思想
由答案:B4
已知四个从集合A到集合B的对应(如下图)，那么集合A到集合B的映射是()A
③④思路解析:在②中，A中的元素a2与B中的两个元素b2、b3对应(“象不唯一”)；在③中，A中的元素a2在B中没有元素与它对应(“没有象”)，故②和③都不是集合A到集合B的映射
根据映射的定义，①和④是集合A到集合B的映射
下列集合A到集合B的对应中，判断哪些是A到B的映射,哪些是A到B的一一映射
(1)A=N,B=Z，对应法则f:x→y=-x,x∈A,y∈B
(2)A=R+,B=R+,f:x→y=,x∈A,y∈B
(3)A={α|0°≤α≤90°},B={x|0≤x≤1}，对应法则f:取正
