课时分层作业(二十)指数幂的拓展(建议用时：40分钟)一、选择题1．有下列四个命题：①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数．其中正确的个数是()A.0B．1C．2D．3C[正数的偶次方根有两个，负数的偶次方根不存在．①③错误，②④正确．]2．下列各式正确的是()A.＝－3B．＝aC.＝－2D．＝2C[由于＝3，＝，＝－2，故选项A，B，D错误，故选C.]3．下列各式中正确的是()A.＝B.＝xyC.＝a－bD.＝[答案]D4．若＋有意义，则a的取值范围是()A.a≥0B．a＝2C.a≠2D．a≥0且a≠2D[由题知得，a≥0且a≠2，故选D.]5．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是()A.－＝(－x)(x≠0)B.x＝－(x≠0)C.＝D.＝yC[－＝－x，x＝，＝故选C.]二、填空题6．(3－2x)中x的取值范围是________．x<[要使该式有意义，需3－2x>0，即x<.]7.＋＋的值为________．－6[＝－6，＝|－4|＝4－，＝－4，所以原式＝－6＋4－＋－4＝－6.]8．化简：＋＝________.6[原式＝＋＝3＋＋3－＝6.]三、解答题9．化简下列各式：(1)；(2)；(3).[解](1)＝－2.(2)＝＝10.(3)＝＝.10．化简：＋.[解]原式＝|x－2|＋|x＋2|.当x≤－2时，原式＝(2－x)＋[－(x＋2)]＝－2x；当－20恒成立，所以有意义且恒等于1，所以③正确；④若n为奇数，则＝a，若n为偶数，则＝，所以当n为偶数时，a<0时不成立，所以④错误．故选B.]13．当a>0时，等于()A.xB．xC.－xD．－xC[因为a>0，所以x≤0，＝＝－x，故选C.]14．若81的平方根为a，－8的立方根为b，则a＋b＝______.－11或7[因为81的平方根为±9，所以a＝±9.又因为－8的立方根为－2，所以b＝－2.所以a＋b＝－11或a＋b＝7.]15．已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．[解]∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴∵a＞b＞0∴>，＝＝＝＝，∴＝＝.
