§1指数幂的拓展必备知识基础练进阶训练第一层知识点一根式的化简与求值1.16的平方根为________，－27的5次方根为________．2．若有意义，则实数x的取值范围是________．3．化简下列各式：(1)；(2)；(3)；(4).知识点二分数指数幂的意义4.若a3＝10(a>0)，则可用分数指数幂把a表示为________．5．若a4＝35(a>0)，则可用分数指数幂把a表示为________．6．若an＝2m(a>0，m，n∈N*且m，n互素)，则可用分数指数幂把a表示为________．7．16＝________；＝________.知识点三根式与分数指数幂化简8.用分数指数幂表示下列各式，其中a>0，b>0.(1)；(2)；(3)；(4)；(5).9．(1)求值：＋(2)已知a1，n∈N*，化简＋.关键能力综合练进阶训练第二层1．以下说法正确的是()A．正数的n次方根是正数B．负数的n次方根是负数C．0的n次方根是0(n∈N*)D．a的n次方根是2．81的4次方根是()A．2B．±2C．3D．±33．下列各式正确的是()A.＝B.＝aC.＝D．a0＝14．下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是()A．(－1)和(－1)B．0和0C．2和4D．4和5.＝()A.B.C.D.6．(易错题)若(1－2x)有意义，则x的取值范围是()A．x∈RB．x∈R且x≠C．x>D．x<7．若a2＝23，则可用分数指数幂把a表示为________．8．计算0＋＋的结果为________．9．(探究题)计算－＋的值为________．10．(1)计算：①9；②；③8；④.(2)若－10，解得x<，选D.答案：D7．解析：用分数指数幂表示a＝±2.答案：±28．解析：原式＝1＋＋π－3＝π.答案：π9．解析：原式＝－＋＝＋－(2－)＋2－＝2.答案：210．解析：(1)①设b＝9(b>0)，由定义b2＝93＝729，∴b＝27，即9＝27.②设b＝(b>0)，则b3＝2＝，∴b＝，即＝.③∵8＝，设b＝8(b>0)，则b3＝8，∴b＝2，∴8＝.④∵＝，设b＝(b>0)，则b2＝，∴b＝，即＝.(2)原式＝－＝|x－2|－|x＋1|.∵－10，x－2<0，∴原式＝2－x－x－1＝1－2x.学科素养升级练1．解析：要使a有意义，则a≤0，故a＝－(－a)＝－＝－，B正确；＝＝(xy≠0)，C正确．故选B、C.答案：BC2．解析：由题意知，①显然不对；②中，∵a2＋b2≥0，∴②一定成立，因此②正确；③和④中，∵a，b∈R，∴＝|a|，＝|b|，＝|a＋b|，故③和④错误．答案：②3．解析：∵＝＝＝|a－3|.∴要使等式＝(3－a)·成立，必须有即⇒⇒－3≤a≤3.故a的取值范围是[－3,3]．答案：[－3,3]
