3.1.1实数指数幂及其运算A级基础巩固一、选择题1．设a>0，将写成分数指数幂，其结果是(D)A．aB．aC．aD．a[解析]＝＝＝a.x2.的值为(A)A．3B．3C．3D．[解析]＝[34×(3)]＝(34＋)＝3＝3.3．计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)，得(A)A．－b2B．b2C．－bD．b[解析](2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)＝＝·＝－b2.4．将化简成不含根号的式子是(A)A．－2B．－2－C．－2D．－2[解析]∵－2＝－()3＝－2，原式＝(－2)＝－2.故选A．二、填空题5．64－的值是.[解析]64－＝(26)－＝2－4＝.6．计算：2－＋＋－＝2.[解析]2－＋＋－＝＋＋＋1－1＝2.三、解答题7．将下列根式化成分数指数幂的形式：(1)(a＞0)；(2)；(3)－(b＞0).[解析](1)原式＝＝＝(a)＝a.(2)原式＝＝＝＝＝＝x－.(3)原式＝－＝b－××(－)＝b.8．计算：(1)－(－9.6)0－＋(1.5)－2；(2)设x＋x－＝3，求x＋x－1及x－x－的值．[解析](1)－(－9.6)0－＋(1.5)－2＝－1－＋2＝－1－＋＝－.(2)∵x＋x－＝3，∴＋＝3，∴x＋x－1＝x＋＝2－2＝9－2＝7.(x－x－)2＝2＝x＋－2＝7－2＝5，∴x－x－＝±.B级素养提升一、选择题1．若a<，则化简的结果是(A)A．B．C．－D．－[解析]∵a<，∴4a－1<0.∴＝，故选A．2．若m<0，n>0，则m等于(A)A．－B．C．－D．[解析]∵m<0，∴m＝－，∴m＝－，故选A．二、填空题3．2××的值为__6__.[解析]原式＝2×3·()·(22×3)＝2×3×3×2－×3×2＝21－＋×3＋＋＝2×3＝6.4．计算＋－＋(0.1)－1－π0＝__12__.[解析]＋－＋(0.1)－1－π0＝＋－1＋－1－1＝＋＋10－1＝12.三、解答题5．化简：(1)÷×；(2)计算：1.5－＋80.25×＋(×)4－.[解析](1)原式＝÷×a＝··a＝a·a·a＝a.(2)原式＝－＋(23)×2＋(6)4－＝＋2×2＋62－＝2＋36＝38.C级能力拔高1．已知a＋a－1＝5，求值：(1)a2＋a－2；(2)a＋a－；(3)a－a－.[解析](1)由a＋a－1＝5，得(a＋a－1)2＝25，∴a2＋a－2＝23.(2)∵a＋a－>0，又(a＋a－)2＝a＋a－1＋2＝5＋2＝7，∴a＋a－＝.(3)由(a－a－)2＝a＋a－1－2＝3，∴a－a－＝±.2．求下列各式的值：(1)0.5＋0.1－2＋－－3π0＋；(2)(0.0081)－－－1×[81－0.25＋(3)－]－－10×0.027.[解析](1)原式＝＋－2＋－－3＋＝＋100＋－3＋＝100.(2)原式＝－－(3×1)－1×－－10×3×＝－1－×－－10×＝－×1－3＝0.
