高中数学 第一章 集合与函数概念 习题课 集合的概念 新人教版必修1-新人教版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

【创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学第一章集合与函数概念习题课集合的概念新人教版必修11.若全集M＝{－1，0，1，2，3}，N＝{x|x2＝1，x∈Z}，则∁MN＝()A.∅B.{0，2，3}C.{－1，1}D.{0，1，2，3}解析因为M＝{－1，0，1，2，3}，N＝{x|x2＝1，x∈Z}＝{－1，1}，根据补集的定义，得∁MN＝{0，2，3}.答案B2.设集合A＝{x|－13}，则()A.A∈BB.B∈AC.ABD.BA解析∵－12}，故(∁RM)∩N＝{x|x<－2}.答案{x|x<－2}5.设U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∁UA＝{x|x<3或x>4}，则a＋b＝________.解析∵U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∴∁UA＝{x|xb}，又∁UA＝{x|x<3或x>4}，∴a＝3，b＝4，a＋b＝7.答案76.设集合A＝{x|－24}，B＝{x∈R|2a≤x≤a＋3}.若A∪B＝A，求实数a的取值范围.解由A∪B＝A，得B⊆A.①当B≠∅时，结合数轴可得或解得a<－4或2a＋3，解得a>3.综上可知，实数a的取值范围是{x|a<－4或a>2}.能力提升9.(2015·湖南长郡中学模块检测)已知S＝{x|x是平行四边形或梯形}，A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是矩形}.下列式子不成立的是()A.B∩C＝{x|x是正方形}B.∁AB＝{x|x是邻边不相等的平行四边形}C.∁SA＝{x|x是梯形}D.A＝B∪C解析根据平行四边形和梯形的概念知，选项D错误.答案D10.设M，P是两个非空集合，规定M－P＝{x|x∈M，且x∉P}，根据这一规定，M－(M－P)等于()A.MB.PC.M∪PD.M∩P解析当M∩P≠∅时，由图可知：M－P为图中的阴影部分，则M－(M－P)显然是M∩P；当M∩P＝∅时，M－P＝M，此时M－(M－P)＝M－M＝{x|x∈M，且x∉M}＝∅＝M∩P.答案D11.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项.若参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________.解析设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30－x)人，只参加乙项的有(25－x)人.∵(30－x)＋x＋(25－x)＝50，∴x＝5.故只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，仅参加一项的有45人.答案4512.定义集合A*B＝{x|x∈A，且x∉B}.若A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，5}，则A*B的子集个数为________.解析由题意知A*B＝{x|x∈A，且x∉B}＝{1，3}，故A*B的子集有∅，{1}，{3}，{1，3}.答案413.已知集合A＝{x|x≤－4或x≥1}，B＝{x|－3≤x－1≤2}.(1)求A∩B；(2)若集合M＝{x|2k－1≤x≤2k＋1}⊆A，求实数k的取值范围.解(1)因为B＝{x|－3≤x－1≤2}＝{x|－2≤x≤3}，所以A∩B＝{x|1≤x≤3}.(2)因为M⊆A，所以2k－1≥1或2k＋1≤－4，解得k≥1或k≤－.故实数k的取值范围是.探究创新14.设全集U＝R，A＝{x|3m－1