第10课时函数的单调性提能达标过关一、选择题1．如图是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)的图象，则下列关于函数f(x)的说法错误的是()A．函数在区间[－5，－3]上单调递增B．函数在区间[1,4]上单调递增C．函数在区间[－3,1]∪[4,5]上单调递减D．函数在区间[－5,5]上没有单调性解析：选C若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接．如0f(5)，故选C．2．如果函数f(x)在区间[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b](其中x10B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0C．f(a)f(－π)．答案：f(－3)>f(－π)7．函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是________．解析：因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3
答案：(3，＋∞)8．已知函数f(x)＝的值域为，则a＝________
解析：∵f(x)＝＝a－，∴f(x)在上为增函数．∴∴a＝
答案：三、解答题9．已知函数f(x)＝2x－，且f＝3
(1)求a的值；(2)判断函数f(x)在[1，＋∞)上的单调性，并证明．解：(1)由f＝1－2a＝3，解得a＝－1
(2)由(1)知，f(x)＝2x＋
f(x)在[1，＋∞)上是增函数．证明如下：设x1，x2是[1，＋∞)上任意两个实数，且x1
