课时分层作业(十一)奇偶性的概念(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x2－x，则f(1)＝()A．－B．－C．D．A[因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(1)＝－f(－1)＝－.]2．若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数，则必有()【导学号：37102160】A．f(x)f(－x)>0B．f(x)f(－x)<0C．f(x)f(－x)B[∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，又f(x)≠0，∴f(x)f(－x)＝－[f(x)]2<0.]3．函数f(x)＝2x－的图象关于()A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．直线y＝x对称D．坐标原点对称D[函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，则f(－x)＝－2x＋＝－＝－f(x)，则函数f(x)是奇函数，则函数f(x)＝2x－的图象关于坐标原点对称．故选D.]4．下列函数为奇函数的是()【导学号：37102161】A．y＝－|x|B．y＝2－xC．y＝D．y＝－x2＋8C[A、D两项，函数均为偶函数，B项中函数为非奇非偶，而C项中函数为奇函数．]5．若f(x)＝(x－a)(x＋3)为R上的偶函数，则实数a的值为()A．－3B．3C．－6D．6B[因为f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(－x)＝f(x)，即(－x－a)(－x＋3)＝(x－a)(x＋3)，化简得(6－2a)x＝0.因为x∈R，所以6－2a＝0，即a＝3.]二、填空题6．已知f(x)＝x3＋2x，则f(a)＋f(－a)的值为________.【导学号：37102162】0[∵f(－x)＝－x3－2x＝－f(x)，∴f(－x)＋f(x)＝0，∴f(a)＋f(－a)＝0.]7．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2＋1，则f(－2)＋f(0)＝________.－5[由题意知f(－2)＝－f(2)＝－(22＋1)＝－5，f(0)＝0，∴f(－2)＋f(0)＝－5.]8．若函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－1,2a]，则a＝________，b＝________.【导学号：37102163】0[由题意可知，f(－x)＝f(x)，即2bx＝0，∴∴a＝，b＝0.]三、解答题9．定义在[－3，－1]∪[1,3]上的函数f(x)是奇函数，其部分图象如图1310所示．图1310(1)请在坐标系中补全函数f(x)的图象；(2)比较f(1)与f(3)的大小．[解](1)由于f(x)是奇函数，则其图象关于原点对称，其图象如图所示．(2)观察图象，知f(3)
