1.2.1函数的概念第一课时函数的概念1.下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是(A)(A)A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的数平方(B)A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方(C)A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数(D)A={平行四边形},B=R,f:求A中平行四边形的面积解析:对B,集合A中的元素1对应集合B中的元素±1,不符合函数的定义;对C,集合A中的元素0取倒数没有意义,在集合B中没有元素与之对应,不符合函数的定义;对D,A集合不是数集,故不符合函数的定义.综上,选A.2.设函数f(x)=3x2-1,则f(a)-f(-a)的值是(A)(A)0(B)3a2-1(C)6a2-2(D)6a2解析:f(a)-f(-a)=3a2-1-[3(-a)2-1]=0.3.下列各个图形中,不可能是函数y=f(x)的图象的是(A)解析:因为垂直x轴的直线与函数y=f(x)的图象至多有一个交点,故选A.4.函数f(x)=+的定义域为(D)(A){x|x≥-1}(B){x|x≤-1}(C)R(D){x|x≥-1,且x≠1}解析:由解得故定义域为{x|x≥-1,且x≠1},故选D.5.下列能表示y是x的函数的是(D)①x-2y=6②x2+y=1③x+y2=1④x=(A)①②③(B)①③④(C)③④(D)①②④解析:判断y是否为x的函数,主要看是否满足函数的定义,即一对一或多对一、不能一个自变量对应多个y值,故③错,选①②④.故选D.6.设f:x→x2是集合A到集合B的函数,如果集合B={1},则集合A不可能是(D)(A){1}(B){-1}(C){-1,1}(D){-1,0}解析:若集合A={-1,0},则0∈A,但02=0B.∉故选D.7.下列图象中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是(C)解析:由选择项可知B不是以M为定义域的函数,D不是函数,A的值域不是N,只有C符合题意,故选C.8.已知函数f(x)的定义域为{x|01},则g(x)=f(x)+的定义域为.解析:要使函数有意义,只需即解得1
