第1课时并集和交集课时过关·能力提升基础巩固1.已知集合M={x∈N*|x<8},N={-1,4,5,7},则M∪N等于()A.{4,5,7}B.{1,2,3,4,5,6,7}C.{1,2,3,4,5,6,7,-1,4,5,7}D.{-1,1,2,3,4,5,6,7}解析:易知M={1,2,3,4,5,6,7},则M∪N={-1,1,2,3,4,5,6,7}.答案:D2.已知集合A={x|2
5},则A∩B=()A.{x|25}C.{x|25}解析:∵A={x|25},∴A∩B={x|25},则M∪N等于()A.{x|-5-3}C.{x|-35}答案:B4.已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=()A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}解析:由题意知,当x=1时,y=2×1-1=1;当x=2时,y=3;当x=3时,y=5.因此,集合B={1,3,5}.故A∩B={1,3}.答案:A5.设集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B等于()A.{1,2,5}B.{1,2}C.{1,5}D.{2,5}解析:∵A∩B={2},∴2∈A,且2∈B,∴a+1=2,∴a=1,∴b=2.∴A={1,2},B={2,5},∴A∪B={1,2,5}.答案:A6.已知集合A={直角三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形},D={等腰直角三角形},则下列结论不正确的是()A.A∩B=DB.A∩D=DC.B∩C=CD.A∪B=D答案:D7.若集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x-y=4},则A∩B=.解析:由{x+y=2,x-y=4,得{x=3,y=-1,即A∩B={(3,-1)}.答案:{(3,-1)}8.已知集合A={x|x-m=0},B={x|1-3x>-2},且A∩B≠,⌀则实数m满足的条件是.解析:A={m},B={x|x<1}.由于A∩B≠,⌀则有m∈B,所以m<1.答案:m<19.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是.答案:a≤110.已知集合A¿{x|{3-x>0,3x+6>0},B={x∨3>2x−1},求A∩B,A∪B.分析:集合A是不等式组{3-x>0,3x+6>0的解集,集合B是不等式3>2x-1的解集,先确定集合A和B的元素,再根据交集和并集的定义,借助数轴写出A∩B和A∪B.解:解不等式组{3-x>0,3x+6>0,得-22x-1,得x<2,则B={x|x<2}.用数轴表示集合A和B,如图所示,则A∩B={x|-20},B={x|2-x<0},且A∪B=B,则实数a满足的条件是.解析:由题意得A={x|x>a},B={x|x>2}.∵A∪B=B,∴A⊆B,在数轴上表示出集合A和B,如图所示,则a≥2.答案:a≥27.设集合A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},若A∩B=C,求实数x,y的值及A∪B.解:由题意可得7∈A,7∈B,且-1∈B.故在集合A中,x2-x+1=7,得x=-2或x=3.当x=-2时,在集合B中,x+4=2,则2∈A∩B,但2∉C,故x=-2不合题意,舍去;当x=3时,在集合B中,x+4=7,∴2y=-1,解得y=−12.此时A={2,-1,7},B={-1,-4,7},∴A∪B={-1,-4,2,7}.8.★设集合A={x|-114,解得14
