第一、二章综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014·新课标Ⅰ)已知集合M＝{x|－1－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(∁RS)∪T＝()A．(－2,1]B．(－∞，－4]C．(－∞，1]D．[1，＋∞)[答案]C[解析]本题考查集合的运算，由条件易知∁RS＝{x|x≤－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，所以(∁RS)∪T＝{x|x≤1}．10．已知集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N＋}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N＋}，试判断M与P的关系是()A．MPB．PMC．M＝PD．M⃘P，且P⃘M[答案]A[解析]由题设可知M、P都是整数的集合，为确定它们之间的关系，可从元素与集合的关系入手，对于任意x∈M，则x＝1＋a2＝(a＋2)2－4(a＋2)＋5. a∈N＋，∴a＋2∈N＋，∴x∈P.这说明集合M中的任何一个元素1＋a2(a∈N＋)都是集合P的元素，∴M⊆P.又1∈P，此时a2－4a＋5＝(a－2)2＋1＝1，即a＝2.而1∉M，因为此时1＋a2＝1在a∈N＋时无解．∴综合知MP.11．已知定义在R上的奇函数f(x)，在[0，＋∞)上单调递减，且f(2－a)＋f(1－a)<0，则实数a的取值范围是()A．(，2]B．(，＋∞)C．[1，)D．(－∞，)[答案]D[解析] f(x)在[0，＋∞)单调递减且f(x)为奇函数，∴f(x)在(－∞，0)上单调递减，从而f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，∴f(2－a)a－1，∴a<，故选D.12．如果奇函数y＝f(x)(x≠0)在x∈(0，＋∞)上，满足f(x)＝x－1，那么使f(x－1)<0成立的x的取值范围是()A．x<0B．10.由题设f(－x)＝－x－1.又f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝x＋1.∴函数y＝f(x)的解析式为f(x)＝，∴不等式f(x－1)<0化为，或.∴x<0或1
