【成才之路】2015-2016学年高中数学第一、二章统计算法初步综合能力测试北师大版必修3本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．时间120分钟，满分150分．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014·四川文，2)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本[答案]A[解析]本题考查了抽样中的相关概念.5000名居民的阅读时间的全体叫作总体．C中样本容量是200，D中样本为200名居民的阅读时间．2．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101B.808C．1212D.2012[答案]B[解析]本题考查了分层抽样知识．由题意得，＝，解得N＝808.解决本题的关键是分清各层次的比例，属基础题，难度较小．3．(2015·湖南理，3)执行如图1所示的程序框图．如果输入n＝3，则输出的S＝()A.B.C.D.1[答案]B[解析]由题意得，输出的S为数列的前三项和，而＝，∴Sn＝＝⇒S3＝，故选B.4．用二分法求方程x2－2＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构()A．顺序结构B.条件结构C．循环结构D.以上都用[答案]D[解析]任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构．5．一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12,24,15,9B.9,12,12,7C．8,15,12,5D.8,16,10,6[答案]D[解析]本题考查分层抽样的概念和应用，利用分层抽样抽取人数时，首先应计算抽样比．从各层中依次抽取的人数分别是40×＝8,40×＝16,40×＝10,40×＝6.6．有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)3,[24.5,27.5)10，[15.5,18.5)8,[27.5,30.5)5，[18.5,21.5)9,[30.5,33.5)4.[21.5,24.5)11，则数据落在[15.5,24.5)的频率是()A．0.44B.0.51C．0.52D.0.56[答案]D[解析][15.5,24.5)的频数应该是8＋9＋11＝28，所以频率是28÷50＝0.56，故选D.7．阅读下图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．1B.2C．3D.4[答案]D[解析]输入S＝2，n＝1；当n＝1时，S＝＝－1；2当n＝2时，S＝＝；当n＝3时，S＝＝2，n＝4；答合条件，故输出4.8．设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a＝≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中，下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是()A．甲批次的总体平均数与标准值更接近B．乙批次的总体平均数与标准值更接近C．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定[答案]A[解析]本小题主要考查学生的知识迁移能力和统计的有关知识．甲＝＝0.617，乙＝＝0.613，故选A.9．执行如图所示的算法流程图，输出的s值为()A．－3B.－C.D.2[答案]D[解析]由框图可知i＝0，s＝2→i＝1，s＝→i＝2，s＝－→i＝3，s＝－3→i＝4，s＝2，循环终止，输出s，故最终输出的s值为2.10．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下图所示．根据此图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)内的学生人数是()3A．20B.30C．40D.50[答案]C[解析]体重在[56.5,64.5)内的学生人数是100×(0.07＋2×0.05＋0.03)×2＝40，故选C.11．若执行如下图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，x＝2，则输出的数等于()...
