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首页文档中学教育高中数学 第4章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 4.4.2 对数函数的图象和性质 第2课时 对数函数性质的应用课后课时精练 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题

高中数学 第4章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 4.4.2 对数函数的图象和性质 第2课时 对数函数性质的应用课后课时精练 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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第2课时对数函数性质的应用A级：“四基”巩固训练一、选择题1．如果logx0，且a≠1)，则实数a的取值范围为()A．B．C．∪(1，＋∞)D．∪答案C解析loga<1＝logaa，当01时，a>，即a>1.综上，a∈∪(1，＋∞)．3．已知函数y＝ex的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则()A．f(2x)＝e2x(x∈R)B．f(2x)＝ln2·lnx(x＞0)C．f(2x)＝2ex(x∈R)D．f(2x)＝lnx＋ln2(x＞0)答案D解析因为函数y＝ex的图象与函数f(x)的图象关于直线y＝x对称，所以f(x)是y＝ex的反函数，即f(x)＝lnx，故f(2x)＝ln2x＝lnx＋ln2(x>0)，故选D．4．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2－x＋1在同一平面直角坐标系中的图象大致是()答案C解析f(x)＝1＋log2x的图象是由y＝log2x的图象向上平移一个单位长度得到的，过定点(1,1)，g(x)＝2－x＋1＝x－1的图象是由y＝x的图象向右平移一个单位长度得到的，过定点(0,2)，故只有C项中的图象符合．5．函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)答案C解析若a>0，由f(a)>f(－a)，得log2a>loga＝－log2a，即log2a>0，则a>1；若a<0，则由f(a)>f(－a)，得log(－a)>log2(－a)，即－log2(－a)>log2(－a)，则log2(－a)<0，得0<－a<1，即－10，∴f(x)＝log2·log(2x)＝log2x·log2(4x2)＝log2x·(log24＋2log2x)＝log2x＋(log2x)2＝2－≥－，当且仅当x＝时，有f(x)min＝－.三、解答题9．函数f(x)＝－log3，x∈(0,1)，求不等式f(x2)>f的解集．解∵y＝在(0,1)上为减函数，y＝－log3＝log3＝log3在(0,1)上也为减函数，∴f(x)＝－log3在(0,1)上单调递减．∴x2<.∴0
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