高中数学 第3章 3模拟方法-概率的应用课时作业（含解析）北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

【成才之路】2015-2016学年高中数学第3章3模拟方法-概率的应用课时作业北师大版必修3一、选择题1．在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是()A．0.5B.0.4C．0.004D.不能确定[答案]C[解析]由于取水样的随机性，所求事件A：“在取出2mL的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比，即＝0.004.2.如图所示，ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()A.B.1－C.D.1－[答案]B[解析]根据几何概型概率公式所得求概率为P＝＝＝1－.故选B.3.如图，在地面上放置一个塑料圆盘，吉克将一粒玻璃球丢到该圆盘中，则玻璃球落在A区域内的概率是()A.B.C.D.1[答案]A[解析]玻璃球丢在该圆盘内，玻璃球落在各个区域内是随机的，也是等可能的，并且在该圆盘的任何位置是无限多种，因此该问题是几何概型．由于A区域占整个圆形区域面积的，所以玻璃球落入A区的概率为.4．在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为()A.B.C.D.[答案]B[解析]可以判断属于几何概型．记正方形的面积介于25cm2与49cm2之间为事件A，那么正方形的边长为[5,7]内，则事件A构成的区域长度是7－5＝2(cm)，全部试验结果构成的区域长度是10cm，则P(A)＝＝.5．在5万km2的某海域里有表面积达40km2的大陆架储藏着石油．若在这海域里随意选1定一点钻探，则钻到石油的概率是()A.B.C.D.[答案]A[解析]P＝＝.6.将一个长与宽不等的矩形沿对角线分成四个区域(如右图)，并涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动．对该指针在各区域停留的可能性下列说法正确的是()A．一样大B．蓝白区域大C．红黄区域大D．由指针转动圈数决定[答案]B[解析]由题意可知这是一个几何概型问题，因为指针自由转动时，指向哪个区域是等可能的，但由于矩形的长与宽不等，显然蓝白相对的角度比红黄相对的角度大些，据几何概型概率公式，可知指针落在蓝白区域的概率要大于指针落在红黄区域的概率．二、填空题7．(2015·重庆文，15)在区间[0,5]上随机地选择一个数p，则方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根的概率为________．[答案][解析]方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根的充要条件是即