高中数学 第27课时 两角差的余弦公式练习 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

第27课时两角差的余弦公式课时目标掌握两角差的余弦公式及推导，能用公式进行简单的恒等变形．识记强化cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ课时作业一、选择题1．cos(－75°)的值是()A.B.C.D.答案：C解析：cos(－75°)＝cos(45°－120°)＝cos45°·cos120°＋sin45°sin120°＝×＋×＝，故选C.2．已知α为锐角，β为第三象限角，且cosα＝，sinβ＝－，则cos(α－β)的值为()A．－B．－C.D.答案：A解析：∵α为锐角，且cosα＝，∴sinα＝＝.∵β为第三象限角，且sinβ＝－，∴cosβ＝－＝－，∴cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝×＋×＝－.故选A.3．已知锐角α，β满足cosα＝，cos(α＋β)＝－，则cos(2π－β)的值为()A.B．－C.D．－答案：A解析：∵α，β为锐角，cosα＝，cos(α＋β)＝－，∴sinα＝，sin(α＋β)＝，∴cos(2π－β)＝cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)·cosα＋sin(α＋β)·sinα＝－×＋×＝.4．在△ABC中，若sinAsinB0.即cos(A＋B)>0，－cosC>0，cosC<0.又00，所以0≤m2≤，解得－≤m≤.∴cosα＋cosβ的取值范围是.