7.3球1．如果两个球的半径之比为1∶3，那么这两个球的表面积之比为()A．1∶9B．1∶27C．1∶3D．1∶1[解析]设两球的半径分别为r,3r，则表面积之比为＝.[答案]A2．若把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱，则圆柱的高为()A．RB．2RC．3RD．4R[解析]设圆柱的高为h，则πR2h＝3×πR3，所以h＝4R.[答案]D3．如果三个球的半径之比是1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两个球的体积和的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍[解析]设三个球的半径分别为x,2x,3x，则最大球的体积V大＝×(3x)3＝36πx3，另两球的体积之和V和＝x3＋×(2x)3＝12πx3，所以V大＝3V和．[答案]C4．若用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为π，则球的表面积为()A．8πB.C.D.[解析]作轴截面如图所示，则OO1＝1.设截面圆的半径为r，球的半径为R.由已知可得πr2＝π，所以r＝1，R＝.故S球＝4πR2＝8π.[答案]A
