章末过关检测卷(一)第1章三角函数(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2013·广东卷)已知sin＝，那么cosα＝()A．－B．－C.D.解析：sin＝sin＝sin＝cosα＝，故选C.答案：C2．(2014·四川卷)为了得到函数y＝sin(2x＋1)的图象，只需把函数y＝sin2x的图象上所有的点()A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度解析：根据三角函数图象的平移和伸缩变换求解．y＝sin2x的图象向左平移个单位长度得到函数y＝sin2的图象，即函数y＝sin(2x＋1)的图象．答案：A3．(2013·大纲卷)已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝()A．－B．－C.D.解析： α是第二象限角，且sinα＝，∴cosα＝－.故选A.答案：A4．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0＜θ＜2π)的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么()A．T＝2，θ＝B．T＝1，θ＝πC．T＝2，θ＝πD．T＝1，θ＝解析：T＝，当ωx＋θ＝2kπ＋(k∈Z)时取得最大值．由题意知T＝＝2，又当x＝2时，有2π＋θ＝2kπ＋，∴θ＝2(k－1)π＋，0＜θ＜2π.∴k＝1.则θ＝，故选A.答案：A5．(2013·福建卷)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是()A.B.C.D.解析：把P代入f(x)＝sin(2x＋θ)，解得θ＝，所以g(x)＝sin，把P代入得，φ＝kπ1或φ＝kπ－，故选B.答案：B6．已知cos＝，且α∈，则tanα＝()A.B.C．－D．±解析：cos＝－sinα＝，sinα＝－， α∈，∴cosα＝－.∴tanα＝.答案：B7．(2013·四川卷)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是()A．2，－B．2，－C．4，－D．4，解析：＝π－π，所以T＝π，所以＝π，ω＝2，f(x)＝2sin(2x＋φ)，所以2×π＋φ＝＋2kπ，k∈Z.所以φ＝－＋2kπ，k∈Z.又－<φ<，所以φ＝－.故选A.答案：A8．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为()A．2B.C．1D.解析：由已知扇形所在圆的半径R＝＝6，设该扇形内切圆半径为r，则6－r＝2r，∴r＝2.故选A.答案：A9．(2014·辽宁卷)将函数y＝3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增解析：利用平移变换得到解析式后，再利用y＝sinx的单调性逐一判断．2y＝3sin的图象向右平移个单位长度得到y＝3sin＝3sin.令2kπ－≤2x－π≤2kπ＋得kπ＋≤x≤kπ＋π，k∈Z，则y＝3sin的增区间为，k∈Z.令k＝0得其中一个增区间为，故B正确．画出y＝3sin在上的简图，如图，可知y＝3sin在上不具有单调性，故C，D错误．答案：B10．函数y＝的定义域是()A．(0，3]B．(0，π)C.∪D.∪解析：由y＝有意义，得0≤x≤3且x≠kπ＋(k∈Z)，且x≠kπ(k∈Z)，∴x≠0且x≠.∴x∈∪.故选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．sinθ和cosθ为方程2x2－mx＋1＝0的两根，则＋＝________．解析：首先对原式化简，然后由根与系数的关系及三角函数基本关系式求出m，进而得出结果． sinθ和cosθ为方程2x2－mx＋1＝0的两根，∴sinθ＋cosθ＝，①sinθcosθ＝.②把②代入①的平方可得，1＝－1，∴m＝±2.∴sinθ＋cosθ＝±.∴＋＝－＝sinθ＋cosθ＝±.答案：±12．已知角α的终边上一点P与点A(－3，2)关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sinα＋sinβ的值等于________．解析：点P的坐标为(3，2)，点Q的坐标为(3，－2)，∴sinα＝＝，sinβ＝＝.∴sinα＋sinβ＝0.答案：0313．(2014·江苏卷)已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．解析：利用函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)的交点横坐标，列方程求解．由题意，得sin＝cos，因为0≤φ<π，所以φ＝.答案：14．(2014·北京卷)设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)．若f(x)在区间上具有单调性，且f＝f＝...
