高中数学 第14章 统计 14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数课时分层作业（含解析）苏教版必修第二册-苏教版高一必修第二册数学试题VIP免费

课时分层作业(四十一)用样本估计总体的集中趋势参数(建议用时：40分钟)一、选择题1．高一(1)班十位学生的数学测试成绩：121,106,127,134,113,119,108,123,98,83，则该组数据的中位数是()A．119B．116C．113D．113.2B[将这组数据从小到大排列为83,98,106,108,113,119,121,123,127,134，则最中间的两个数据为113,119，故中位数是(113＋119)＝116.]2．对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下结论：①这组数据的众数是3.②这组数据的众数与中位数的数值不等．③这组数据的中位数与平均数的数值相等．④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个A[由题意知，众数与中位数都是3，平均数为4.只有①正确，故选A．]3．已知1,2,3,4，x1，x2，x3的平均数是8，那么x1＋x2＋x3的值是()A．56B．48C．46D．24C[由条件知，1＋2＋3＋4＋x1＋x2＋x3＝8×7，所以x1＋x2＋x3＝46.]4．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如下：91,94,89,93,92,90,87,96，则这组数据的中位数和平均数分别是()A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92A[ 这组数据由小到大排列为87,89,90,91,92,93,94,96，∴中位数是＝91.5，平均数＝＝91.5.]5．期中考试之后，班长算出了全班40位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成一位同学的分数，与原来的40个分数放在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么为()A．B．1C．D．B[第一次算出总分为40M，第二次算出总分为41N，由题意得40M＝41N－M，所以＝1.]二、填空题6．甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，则它们的大小关系是________．甲>乙[由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学外，其他考试成绩都远高于乙同学，可知甲>乙．]7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时将一个数据105错输入为15，那么由此求出来的平均数与实际平均数的差为________．－3[由题意得求出来的平均数与实际平均数的差为＝－3.]8．某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量(单位：克)分别为150,152,153,149,148,146,151,150,152,147，由此估计这车苹果单个重量的平均值是________．149.8克[平均数为＝＝149.8(克)．]三、解答题9．一箱方便面共有50袋，用随机抽样方法从中抽取了10袋，并称其质量(单位：g)结果为：60.561606061.559.559.5586060(1)指出总体、个体、样本、样本容量；(2)指出样本数据的众数、中位数、平均数；[解](1)总体：50袋方便面的质量，个体：每袋方便面的质量，样本：10袋方便面的质量，样本容量10.(2)众数，中位数，平均数均为60.10．为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，现用简单随机抽样从这两个学校高三年级学生中各抽取30名，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据如下：甲：475253535560606163636364656570707171727276767882848485879092乙：455353586060606161626263636570707272727373767679818185858890(1)若甲校高三年级每位学生被抽到的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计1－2的值．[解](1)设甲校高三年级总人数为n，则＝0.05，解得：n＝600，又样本中甲校高三年级这次联考数学成绩的不及格人数为5，∴估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为：1－＝.(2)用样本估计总体，甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，由题中数据可知：301＝47＋52＋53＋…＋87＋90＋92＝2084；302＝45＋53＋53＋…＋85＋88＋90＝2069；∴1－2＝＝＝0.5，∴估计1－2的值为0.5.1．(多选题)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量的集中趋势的是()A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…，xn的最大值与最大值C．x1，x2，…，xn的众数D．x1，x2，…，xn的中位数ACD[刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是平均数、中位数和众数，故选ACD．]2．以下为甲、乙两组各五名学生在一次英...