课时分层作业(四十)频率直方图(建议用时：40分钟)一、选择题1．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为()A．5B．10C．15D．20A[该组的频数为20×0.25＝5.]2．某班学生在一次数学考试中的成绩分布如下表：分数段[0,80)[80,90)[90,100)[100,110)人数2568分数段[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]人数12642那么分数低于100的人数是()A．6B．7C．13D．32C[分数低于100的共2＋5＋6＝13(人)．]3．在样本的频率分布直方图中，共有5个小矩形，若正中间一个小矩形的面积等于其他4个小矩形的面积和的，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为()A．10B．20C．25D．50B[在频率分布直方图中，各小矩形的面积表示相应组的频率，且和为1.设正中间的一组面积为S，则有S＋4S＝1，得S＝0.2，即该组的频率为0.2.又样本容量为100，所以该组的频数为100×0.2＝20.]4．将容量为100的样本数据，从小到大排列，分成8个组，如表：组号12345678频数10131414x13129则第5组数据的频率是()A．0.15B．0.4C．0.3D．0.2A[8个小组的频数之和等于样本容量100，故第5组的频数x＝100－(10＋13＋14＋14＋13＋12＋9)＝15.所以第5组数据的频率为＝0.15.]5．某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况，抽出了一个容量为500的学生样本，已知他们的开销都不低于20元且不超过60元，样本的频率分布直方图如图，则其中支出在[50,60]元的同学人数为()A．170B．120C．180D．150D[开销在[50,60]元的频率为1－(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.3，所以支出在[50,60]元的同学有0.3×500＝150(人)．]二、填空题6．一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20,60)内的频率为0.6，则样本中在[40,60)内的数据的频率为________．0.2[样本中在[40,60)内的数据的个数为30×0.6－8－4＝6，故样本中在[40,60)内的数据的频率为＝0.2.]7．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)，由图中数据可知a＝________.0.030[因为频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，所以10×(0.005＋0.035＋a＋0.020＋0.010)＝1，解得a＝0.030.]8．为了解某一段公路上汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40,80)内，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的这200辆汽车中，时速在区间[40,60)内的汽车有________辆．80[时速在区间[40,60)内的车辆的频率：10×(0.01＋0.03)＝0.4，时速在[40,60)内的车辆数：0.4×200＝80.]三、解答题9．为加强中学生实践创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，某市教育局将举办全市中学生创新知识竞赛．某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：分组频数频率[60.5,70.5)a0.26[70.5,80.5)15c[80.5,90.5)180.36[90.5,100.5]bd合计50e(1)求a，b，c，d，e的值；(2)作出频率分布直方图．[解](1)根据题意，得分在[60.5,70.5)内的频数是a＝50×0.26＝13，在[90.5,100.5]内的频数是b＝50－13－15－18＝4，在[70.5,80.5)内的频率是c＝＝0.30，在[90.5,100.5]内的频率是d＝＝0.08，频率和e＝1.00.(2)根据频率分布表作出频率分布直方图，如图所示．10．已知50个数据的分组以及各组的频率如下：[153.5,155.5)，2；[155.5,157.5)，7；[157.5,159.5)，9；[159.5,161.5)，11；[161.5,163.5)，10；[163.5,165.5)，6；[165.5,167.5)，4；[167.5,169.5]，1.(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图．[解](1)频率分布表如下分组频数频率[153.5,155.5)20.04[155.5,157.5)70.14[157.5,159.5)90.18[159.5,161.5)110.22[161.5,163.5)100.20[163.5,165.5)60.12[165.5,167.5)40.08[167.5,169.5]10.02合计501.00(2)频率分布直方图和频率折线图如图所示．1．在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则m等于()分组[100,200)[200,300)[300,400)[400,500)[500,600)[600,700]频数1030408020m频率0.050.150.20.4abA．40B．30C．20D．10C[ 频率、频数...
