课时分层作业(十三)两角和与差的正切(建议用时：40分钟)一、选择题1．tan255°＝()A．－2－B．－2＋C．2－D．2＋D[tan255°＝tan(180°＋75°)＝tan75°＝tan(45°＋30°)＝＝＝2＋
]2．已知tanα＋tanβ＝2，tan(α＋β)＝4，则tanαtanβ＝()A．2B．C．1D．D[tan(α＋β)＝＝＝4，∴1－tanαtanβ＝，tanαtanβ＝
]3．已知A，B都是锐角，且tanA＝，sinB＝，则A＋B＝()A．B．C．D．A[∵B∈，sinB＝，∴cosB＝
∴tanB＝
∴tan(A＋B)＝＝＝1
又A，B∈，∴A＋B∈(0，π)．∴A＋B＝
]4．已知tanα，tanβ是方程x2＋6x＋7＝0的两个实根，则tan(α－β)＝()A．B．C．－D．±D[由已知tanα＝－3＋，tanβ＝－3－或tanα＝－3－，tanβ＝－3＋，∴tan(α－β)＝＝±
]5．在△ABC中，tanA＋tanB＋tanC＝3，tan2B＝tanAtanC，则角B＝()A．30°B．45°C．60°D．75°C[因为A＋B＋C＝180°，所以tan(A＋C)＝－tanB，又tanA＋tanB＋tanC＝3，所以tanA＋tanC＝3－tanB，又tan2B＝tanAtanC，所以由tan(A＋C)＝得－tanB＝，所以－tanB(1－tan2B)＝3－tanB，所以tan3B＝3，所以tanB＝
又0°0，即cosA＜0，故A为钝角．]8．已知P(2，m)为角α终边上一点，且tan＝，则sinα＝________
－[∵P(2，m)为角α终边上一点，∴tanα＝，再根据tan＝＝＝，∴m＝－1，∴P(2，－1)则sinα＝＝＝－
]三、解答题9．求下列各式的值：(1)tan17°＋tan28°＋tan17°tan28°；(2)tan7
