单元素养评价(一)(第一章)(120分钟150分)一、单选题(每小题5分,共40分)1.(2020·全国卷Ⅱ)已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},则A∩B=()A.B.{-3,-2,2,3)C.{-2,0,2}D.{-2,2}【解析】选D.因为A==,B==或,所以A∩B=.2.命题“∀x∈(0,+∞),ex≥x+1”的否定是()A.∃x∈(0,+∞),ex≥x+1B.∀x∈(0,+∞),ex-1}B.RC.{-2,-3}D.{-3,-1,0,【解析】选C.因为-2∈A,-3∈A,所以{-2,-3}⊆A.【补偿训练】已知A⊆B,A⊆C,B={-2,0,1,,C={1,3,6,,则集合A可以为()A.,B.,C.,D.,【解析】选B.由已知条件可得:B∩C={1,,又A⊆B,A⊆C,所以集合A可以为{1,.4.若a,b,c∈R且a>b,则下列不等式成立的是()A.a2>b2B.b|c|D.>【解析】选D.选项A:a=0,b=-1,符合a>b,但不等式a2>b2不成立,故本选项是错误的;选项B:当a=0,b=-1符合已知条件,但零没有倒数,故<不成立,故本选项是错误的;选项C:当c=0时,a|c|>b|c|不成立,故本选项是错误的;选项D:因为c2+1>0,所以根据不等式的性质,由a>b能推出>.5.已知a,b∈R,则“a+2b=0”是“=-2”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.=-2⇒a+2b=0,反之不成立.所以“a+2b=0”是“=-2”成立的必要不充分条件.6.某市原来居民用电价为0.52元/kW·h,换装分时电表后,峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kW·h,谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200kW·h的家庭,换装分时电表后,每月节省的电费不少于原来电费的10%,则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为()A.110kW·hB.114kW·hC.118kW·hD.120kW·h【解析】选C.设每月峰时段的平均用电量为xkW·h,则谷时段的用电量为(200-x)kW·h;根据题意,得:(0.52-0.55)x+(0.52-0.35)(200-x)≥200×0.52×10%,解得x≤118.所以这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为118kW·h.7.已知2a+1<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是()A.{x|x<5a或x>-a}B.{x|x>5a或x<-a}C.{x|-a5a.结合二次函数y=x2-4ax-5a2的图象,得原不等式的解集为{x|x<5a或x>-a},故选A.8.若00,所以x=×2x≤×=,当且仅当2x=,即x=时等号成立.二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.(2020·宿迁高一检测)已知集合A=[2,5),B=(a,+∞).若A⊆B,则实数a的值可能是()A.-3B.1C.2D.5【解析】选AB.因为A⊆B,所以a<2,结合选项可知,实数a的值可能是-3和1.10.下列不等式不一定正确的是()A.x+≥2B.≥2C.>xyD.≥【解析】选BCD.因为x与同号,所以=|x|+≥2,A正确;当x,y异号时,B不正确;当x=y时,=xy,C不正确;当x=1,y=-1时,D不正确.11.已知20的充分不必要条件是()A.-0,可得2x2-5x-3<0,解得-0成立的充要条件;选项B,-0成立的充分不必要条件;选项C,10成立的充分不必要条件;选项D,-10成立的必要不充分条件.三、填空题(每小题5分,共20分)13.已知集合M={1,m+1,m2+4},如果5∈M,那么m=.【解析】①当m+1=5时,m=4,此时集合M={1,5,,符合题意,②当m2+4=5时,m=1或-1,若m=1,集合M={1,2,,符合题意,若m=-1,集合M={1,0,,符合题意,综上所求,m的值为4或1或-1.答案:4或1或-114.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则a=;不等式ax2+bx+c>0的解集为.【解析】由表知x=-2时y=0,x=3时,y=0,所...
