高中数学 4.1-4.2圆的方程及直线与圆位置关系同步检测 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

圆的方程及直线与圆的位置关系典题探究例1．若直线l：ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是()A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定答案：C例2．已知动直线l平分圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝1，则直线l与圆：(θ为参数)的位置关系是________．例3．已知直线l1：ax＋y＋2a＝0，直线l2：ax－y＋3a＝0.若l1⊥l2，则a＝________.例4．点P(a,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离等于4，且在不等式2x＋y＜4表示的平面区域内，则P点的坐标为__________．演练方阵A档（巩固专练）1.过点P(1,2)，且方向向量v＝(－1,1)的直线的方程为()A．x－y－3＝0B．x＋y＋3＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝02．将直线l1：y＝2x绕原点逆时针旋转60°得直线l2，则直线l2到直线l3：x＋2y－3＝0的角为()A．30°B．60°C．120°D．150°3．设A、B为x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程x－y＋1＝0，则直线PB的方程为()A．2x＋y－7＝0B．2x－y－1＝0C．x－2y＋4＝0D．x＋y－5＝04．过两点(－1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为()A．－B.C．3D．－35．直线x＋a2y＋6＝0和(a－2)x＋3ay＋2a＝0无公共点，则a的值是()A．3B．0C．－1D．0或－16．两直线2x－my＋4＝0和2mx＋3y－6＝0的交点在第二象限，则m的取值范围是()A．－≤m≤2B．－＜m＜2C．－≤m＜2D．－＜m≤27．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()A．－5B．1C．2D．38．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为()A.B．2C.D．29．与直线x－y－4＝0和圆x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是()A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4C．(x－1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)＝410．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，且|OA＋OB|＝|OA－OB|，其中O为原点，则实数a的值为()A．2B．－2C．2或－2D.或－B档（提升精练）1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是()1A．(2,3)B．(－2,3)C．(－2，－3)D．(2，－3)2．设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则圆C的圆心轨迹为()A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆3．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝14．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是()A．2B．1＋C．2＋D．1＋25．若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0[答案]D[解析]圆心C(3,0)，kCP＝－，由kCP·kMN＝－1，得kMN＝2，所以MN所在直线方程是2x－y－1＝0，故选D.6．圆心在曲线y＝(x>0)上，且与直线3x＋4y＋3＝0相切的面积最小的圆的方程为()A．(x－1)2＋(y－3)2＝()2B．(x－3)2＋(y－1)2＝()2C．(x－2)2＋(y－)2＝9D．(x－)2＋(y－)2＝97．已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．8．已知点M(1,0)是圆C：x2＋y2－4x－2y＝0内的一点，那么过点M的最短弦所在直线的方程是________．9．已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是________．10．已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，点A(3,5)，求：(1)过点A的圆的切线方程；(2)O点是坐标原点，连结OA，OC，求△AOC的面积S.2C档（跨越导练）1.已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆中过点M(3,5)的最长弦、最短弦分别为AC、BD，则以点A、B、C、D为顶点的四边形ABCD的面积为()A．10B．20C．30D．402．以抛物线y2＝20x的焦点为圆心，且与双曲线－＝1的两渐近线都相切的圆的方程为()A．x2＋y2－20x＋64＝0B．x2＋y2－20x＋36＝0C．x2＋y2－10x＋16＝0D．x2＋y2－10x＋9＝03．已知A、B是圆O：x2＋y2＝16上的两点，且|AB|＝6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1，－1)，则圆心M的轨迹方程是________．4．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为__________．5.圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于A、B，|AB|...