高中数学 2.2函数的表示法课时作业 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

2.2函数的表示法课时目标1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图像法、列表法.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数．1．函数的三种表示法(1)列表法——用________的形式表示两个变量之间函数关系的方法．(2)图像法——用________把两个变量间的函数关系表示出来的方法．(3)解析法——一个函数的对应关系可以用________的解析表达式(简称解析式)表示出来，这种方法称为解析法．2．分段函数：对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系的函数．一、选择题1．一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()A．y＝50x(x>0)B．y＝100x(x>0)C．y＝(x>0)D．y＝(x>0)2．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是()A．0B．1C．2D．33．如果f()＝，则当x≠0时，f(x)等于()A.B.C.D.－14．已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)等于()A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋75．已知f(x)＝，则f(3)为()A．2B．3C．4D．56．在函数y＝|x|(x∈[－1,1])的图像上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为()1题号123456答案二、填空题7．一个弹簧不挂物体时长12cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．如果挂上3kg物体后弹簧总长是13.5cm，则弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为_________________________________________________．8．已知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f()＋x，则f(x)的解析式为____________．9．已知f(x)＝，则f(7)＝______________.三、解答题10．已知二次函数f(x)满足f(0)＝f(4)，且f(x)＝0的两根平方和为10，图像过(0,3)点，求f(x)的解析式．11．画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图像，并根据图像回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x10)．]2．B[由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以①正确；从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故②错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，也可由题干中的“至少打开一个水口”知③错．]3．B[令＝t，则x＝，代入f()＝，则有f(t)＝＝，故选B.]4．B[由已知得：g(x＋2)＝2x＋3，令t＝x＋2，则x＝t－2，代入g(x＋2)＝2x＋3，则有g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1，故选B.]5．A[ 3<6，∴f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2.]6．B[当t<0时，S＝－，所以图像是开口向下的抛物线，顶点坐标是(0，)；当t>0时，S＝＋，开口是向上的抛物线，顶点坐标是(0，)．所以B满足要求．]7．y＝x＋12解析设所求...