课时作业21对数函数及其性质的应用时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．()A．①②B．②③C．③④D．①④解析：y＝x在(0,1)上为增函数；y＝log(x＋1)在(0,1)上为减函数；y＝|x－1|在(0,1)上为减函数；y＝2x＋1在(0,1)上为增函数．故选B.答案：B2．若a＝log2，b＝log3，c＝0.3，则()A．a
0得，函数y＝loga|x－1|的定义域为{x|x≠1}．设g(x)＝|x－1|＝则有：g(x)在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数．∵f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上是减函数，∴a>1.∴f(x)＝loga|x－1|在(1，＋∞)上为增函数且无最大值．答案：A6．已知函数f(x)＝log(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上为减函数，则a的取值范围是()A．(－∞，4)B．(－4,4]C．(－∞，－4)D．[－4,2)解析：由题知，⇒－4log22＝1，Q＝log320，R＝log2(log32)0得函数的定义域为{x|x≠2}．设g(x)＝|x－2|＝则g(x)在(－∞，2)上为减函数，在(2，＋∞)上为增函数．若a>1，有y＝loga|x－2|在(－∞，2)上为减函数，在(2，＋∞)上为增函数．若00⇒1－a2x2＝1－x2⇒a＝±1.检验a＝1(舍去)，∴a＝－1.(2)证明：任取x1>x2>1，∴x1－1>x2－1>0.∴0<<⇒1<1＋<1＋⇒1<<⇒log>log，即f(x1)>f(x2)，∴f(x)在(1，＋∞)内单调递增．——能力提升——12．(15分)已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，其中0
