【金版教程】2015-2016高中数学2
2对数函数的图象及性质的应用随堂练习新人教A版必修11
[2015·宁夏银川高一期中]已知y＝()x的反函数为y＝f(x)，若f(x0)＝－，则x0＝()A．－2B．－1C．2D
[解析]y＝()x的反函数是f(x)＝logx，∴f(x0)＝logx0＝－
∴x0＝()＝[()2]＝2
[答案]C2．已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围为()A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．[2，＋∞)[解析]题目中隐含条件a>0
当a>0时，t＝2－ax为减函数，故要使y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a>1，且t＝2－ax在x∈[0,1]时恒为正数，即2－a>0，故可得1a>b
[答案]D4．[2014·天津高考]函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间为()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)[解析]令u＝x2－4，则y＝logu
由u>0得x2，又y＝logu为减函数，所以原函数的单调增区间为u＝x2－4的减区间，即为(－∞，－2)．[答案]D5．[2015·沈阳二中高一段考]已知2loga(x－4)>loga(x－2)，求x的取值范围．[解]由题意得x>4，原不等式可变为loga(x－4)2>loga(x－2)．当a>1时，y＝logax为定义域内的增函数，∴解得x>6
