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高中数学 2.2.2.2对数函数的图象及性质的应用随堂练习 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

高中数学 2.2.2.2对数函数的图象及性质的应用随堂练习 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题_第1页
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【金版教程】2015-2016高中数学2.2.2.2对数函数的图象及性质的应用随堂练习新人教A版必修11.[2015·宁夏银川高一期中]已知y=()x的反函数为y=f(x),若f(x0)=-,则x0=()A.-2B.-1C.2D.[解析]y=()x的反函数是f(x)=logx,∴f(x0)=logx0=-.∴x0=()=[()2]=2.[答案]C2.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上为x的减函数,则a的取值范围为()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)[解析]题目中隐含条件a>0.当a>0时,t=2-ax为减函数,故要使y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a>1,且t=2-ax在x∈[0,1]时恒为正数,即2-a>0,故可得1log53>0,1>log53>0,∴log54>(log53)2即a>b.又∵log45>1>log54,即c>a.∴c>a>b.[答案]D4.[2014·天津高考]函数f(x)=log(x2-4)的单调递增区间为()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)[解析]令u=x2-4,则y=logu.由u>0得x<-2或x>2,又y=logu为减函数,所以原函数的单调增区间为u=x2-4的减区间,即为(-∞,-2).[答案]D5.[2015·沈阳二中高一段考]已知2loga(x-4)>loga(x-2),求x的取值范围.[解]由题意得x>4,原不等式可变为loga(x-4)2>loga(x-2).当a>1时,y=logax为定义域内的增函数,∴解得x>6.当01时,x的取值范围为(6,+∞);当0

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