高中数学 2.2.2.1对数函数及其性质双基限时练 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学2.2.2.1对数函数及其性质双基限时练新人教A版必修11．下列函数中，定义域相同的一组是()A．y＝x与y＝B．y＝lgx与y＝lgC．y＝x2与y＝lgx2D．y＝ax(a>0，a≠1)与y＝logax(a>0，a≠1)答案B2．函数y＝的定义域是()A．(0,1)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)答案D4．当a>1时，函数y＝logax和y＝(1－a)x的图象只可能是()3．设函数f(x)＝－2＋log2x(x≥1)，则f(x)的值域是()A．RB．[－2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(0,1)解析∵x≥1时log2x≥0，∴－2＋log2x≥－2.∴函数f(x)＝－2＋log2x(x≥1)的值域是[－2，＋∞)．答案B4．若函数f(x)＝a－x(a>0，a≠1)是定义域为R的增函数，则函数g(x)＝loga(x＋1)的图象大致是()1解析因为函数f(x)＝a－x是定义域为R的增函数，所以01，且b>1B．a>1，且01，且00，∴01，故选C.答案C6．已知函数f(x)＝直线y＝a与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点，则a的取值范围是()A．00，且a≠1)，其定义域为(－3，3)，试判断f(x)的奇偶性并证明．解f(x)是奇函数，证明如下：f(－x)＋f(x)＝loga＋loga＝loga＝loga1＝0.∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)是奇函数．12．求函数f(x)＝(log0.25x)2－log0.25x2＋5，在x∈[2,4]上的最值．解设t＝log0.25x，y＝f(x)．由x∈[2,4]，得t∈.又y＝t2－2t＋5＝(t－1)2＋4在上单调递减，所以当t＝－1，即x＝4时，y有最大值8；当t＝－，即x＝2时，y有最小值.3