§2.2一次函数和二次函数2．2.1一次函数的性质与图象2．2.2二次函数的性质与图象课时目标1.掌握一次函数的概念和性质.2.掌握二次函数的概念与性质，掌握二次函数的不同表示形式.3.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质．1．一次函数定义：函数______________叫做一次函数，它的定义域为________，值域为________．性质与图象：(1)一次函数__________的图象是______，简写为直线________，其中____叫做该直线的斜率，____叫做该直线在y轴上的截距，一次函数又叫________．(2)函数值的改变量Δy＝y2－y1与自变量的改变量Δx＝x2－x1的比值等于常数________．(3)当k>0时，一次函数是________；当k<0时，一次函数是________．(4)当______时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当______时，它既不是奇函数，也不是偶函数．(5)直线y＝kx＋b与x轴的交点为____________，与y轴的交点为______．2．二次函数函数____________叫做二次函数，它的定义域为_______________________________．性质与图象：对二次函数f(x)＝a(x－h)2＋k(其中h＝－，k＝)而言，(1)函数的图象是________，________的顶点坐标是________，抛物线的对称轴是直线______；特别地y＝ax2(a≠0)的图象是顶点为______，对称轴为____的抛物线；(2)当a>0时，抛物线开口______，函数在______处取最小值ymin＝____＝______，在区间______上是减函数，在______上是增函数；(3)当a<0时，抛物线开口______，函数在______处取最大值ymax＝____＝______，在区间______上是增函数，在______上是减函数；(4)当b＝0时，函数f(x)＝ax2＋c为偶函数；当b≠0时，它既不是奇函数，也不是偶函数．一、选择题1．两直线y1＝ax＋b与y2＝bx＋a在同一坐标系中的图象可能是()2．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么()A．f(－2)0且a<0B．b＝2a<0C．b＝2a>0D．a，b的符号不定4．已知函数y＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()A．[1，＋∞)B．[0,2]C．(－∞，2]D．[1,2]5．设b>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋a2－1的图象为下列图之一，则a的值为()1A．1B．－1C.D.6．已知m>2，点(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋1，y3)都在二次函数y＝x2－2x的图象上，则()A．y10时，在R上是增函数；当k<0时，在R上是减函数．(3)奇偶性：一次函数为奇函数的条件是b＝0；当b≠0时，为非奇非偶函数．2．二次函数(1)二次函数的定义：函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)叫做二次函数．(2)二次函数的三种表示形式：①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；②顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)；③两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．§2.2一次函数和二次函数2．2.1一次函数的性质与图象2．2.2二次函数的性质与图象知识梳理1．y＝kx＋b(k≠0)RR(1)y＝kx＋b(k≠0)直线y＝kx＋bkb线性函数(2)k(3)增函数减函数(4)b＝0b≠0(5)(...
