【金版教程】2015-2016高中数学2.1.1.2指数幂及运算课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难利用指数幂的运算性质化简与求值1、2、3、4、6、810条件求值5、79一、选择题1．[2014·宁夏银川高一期中]下列各式中成立的是()A．()7＝m7nB.＝C.＝(x＋y)D.＝[解析]∵()7＝m7·n－7；＝；＝(x3＋y3)，故A、B、C都不对．＝[(32)]＝3＝，故选D.[答案]D2．[2015·云南玉溪高一期中]()4()4等于()A．a16B．a8C．a4D．a2[解析][答案]C3．[2014·唐县一中高一期中]化简：(ab)·(－3ab)÷(ab)＝()A．6aB．－aC．－9aD．9a2[解析]＝－9a·b0＝－9a.[答案]C4．计算(n∈N*)的结果为()A.B．22n＋5C．2n2－2n＋6D.2n－7[解析]原式＝＝22n＋2－2n－1－2n＋6＝27－2n＝(2－1)2n－7＝2n－7.[答案]D5．若102x＝25，则10－x等于()A．－B.C.D.[解析]∵102x＝25，∴(102x)＝25.∴10x＝(52)＝5.∴10－x＝＝.[答案]B二、填空题6．若y＝(3x－2)＋(2－3x)＋有意义，则实数x，y分别为________，________.[解析]y＝(3x－2)＋(2－3x)＋1＝＋＋，要使式子有意义必须有解得x＝，y＝.[答案]7．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝__________，(2α)β＝__________.[解析]利用一元二次方程根与系数的关系，得α＋β＝－2，αβ＝.则2α·2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝2.[答案]28．[2015·广东实验高一模考]27＋16－()－2－()＝________.[解析]原式＝(33)＋(24)－(2－1)－2－[()3]＝32＋2－2－22－()－2＝9＋－4－＝3.[答案]3三、解答题9．[2014·湖北荆州高一期中]已知x＋x＝3，求的值．[解]因为(x＋x)2＝x＋x－1＋2＝9得x＋x－1＝7，(x＋x－1)2＝x2＋x－2＋2＝49，得x2＋x－2＝47，所以原式＝＝.10．(1)计算：0.0001＋27－＋－1.5；(2)化简：＋.[解](1)原式＝(0.14)＋(33)－＋＝0.1－1＋32－－1＋－3＝10＋9－＋27＝.(2)原式＝＝.2
