高中数学2-2-1-2对数的运算性质课后强化训练一、选择题1．下列式子中正确的个数是()①loga(b2－c2)＝2logab－2logac②(loga3)2＝loga32③loga(bc)＝(logab)·(logac)④logax2＝2logaxA．0B．1C．2D．3[答案]A2．如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x等于()A．a＋2b－3cB．a＋b2－c3C.D.[答案]C[解析]lgx＝lga＋2lgb－3lgc＝lg，∴x＝，故选C.3．(2010·四川理，3)2log510＋log50.25＝()A．0B．1C．2D．4[答案]C[解析]2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2.4．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为()A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－1[答案]A[解析]由log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.5．的值等于()A．2＋B．2C．2＋D．1＋[答案]B[解析]据对数恒等式及指数幂的运算法则有：6．与函数y＝10lg(x－1)的图象相同的函数是()A．y＝x－1B．y＝|x－1|C．y＝D．y＝()2[答案]D[解析]y＝10lg(x－1)＝x－1(x>1)，故选D.7．已知f(log2x)＝x，则f()＝()用心爱心专心A.B.C.D.[答案]D[解析]令log2x＝，∴x＝，∴f()＝.8．如果方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两根为x1、x2，那么x1·x2的值为()A．lg2·lg3B．lg2＋lg3C．－6D.[答案]D[解析]由题意知lgx1和lgx2是一元二次方程u2＋(lg2＋lg3)u＋lg2·lg3＝0的两根∴lgx1＋lgx2＝－(lg2＋lg3)，即lg(x1x2)＝lg，∴x1x2＝.9．(09·湖南文)log2的值为()A．－B.C．－D.[答案]D[解析]log2＝log22＝.10．(09·江西理)函数y＝的定义域为()A．(－4，－1)B．(－4,1)C．(－1,1)D．(－1,1][答案]C[解析]要使函数有意义，则需，即，解得－10，且x≠1)画图：一条射线y＝x(x>0)除去点(1,1)．17．已知lg(x＋2y)＋lg(x－y)＝lg2＋lgx＋lgy，求的值．[解析]由已知条件得即，整理得∴x－2y＝0，因此＝2.18．已知函数y＝y1＋y2，其中y1与log3x成正比例，y2与log3x成反比例．且当x＝时，y1＝2；当x＝时，y2＝－3，试确定函数y的具体表达式．[解析]设y1＝klog3x，y2＝，∴当x＝时，klog3＝2，∴k＝－1当x＝时，＝－3，∴m＝9∴y＝y1＋y2＝－log3x＋.用心爱心专心
