高中数学 1.3.3函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象练习（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题VIP免费

1．3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象情景：下表是某地1951—1981年月平均气温(华氏)：月份123456平均气温21.426.036.048.859.168.6月份789101112平均气温73.071.964.753.539.827.7思考：(1)以月份为x轴，以平均气温为y轴，描出散点．(2)用正弦曲线去拟合这些数据．(3)这个函数的周期是多少？(4)估计这个正弦曲线的振幅A(精确到度)．(5)下面四个函数模型中，________最合适这些数据．A.＝cosB.＝cosC.＝cosD.＝sin11．函数y＝sin(x＋φ)，x∈R(其中φ≠0)的图象，可以看做是把正弦曲线上所有的点__________(当φ＞0时)或________(当φ＜0时)平行移动|φ|个单位长度而得到．答案：向左向右2．函数y＝sinωx，x∈R(其中ω＞0，且ω≠1)的图象，可以看做是把正弦曲线上所有点的横坐标________原来的倍(纵坐标不变)而得到．答案：变为3．函数y＝Asinx，x∈R(A＞0且A≠1)的图象，可以看做是把正弦曲线上所有点的纵坐标________原来的A倍(横坐标不变)而得到的，函数y＝Asinx的值域为______，最大值为________，最小值为________．答案：变为[－A，A]A－A4．函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R其中(A＞0，ω＞0)的图象，可以看做用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点______(当φ＞0时)或________(当φ＜0时)平行移动|φ|个单位长度，再把所得各点的横坐标________原来的倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标________原来的A倍(横坐标不变)而得到．答案：向左向右变为变为5．y＝Asin(ωx＋φ)的周期是________．答案：6．在y＝Asin(ωx＋φ)中________、________决定“形变”，________决定“位变”，________影响值域，________影响周期，________、________、________影响单调性．答案：AωφAωAωφ7．一般地，y＝f(x)的图象沿x轴方向平移________个单位后得到函数y＝f(x＋a)的图象(a≠0)．当________时向左平移，当________时向右平移．答案：|a|a＞0a＜08．y＝f(x)的图象沿y轴方向平移________个单位长度后得到y＝f(x)＋b的图象(b≠0)．当________时向上平移，当________时向下平移．答案：|b|b＞0b＜02y＝Asin(ωx＋φ)的图象的画法1．图象变换法．函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0)的图象，可以看做用下面的方法得到：先画出函数y＝sinx的图象；再把正弦曲线向左(右)平移|φ|个单位长度，得到函数y＝sin(x＋φ)的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后再把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍，这时的曲线就是函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象．2．五点法作图．令ωx＋φ＝0，，π，，2π，分别求出相应的x、y，得出y＝Asin(ωx＋φ)图象上一个周期内的五个特殊点(两个最值点，三个平衡位置的点)，然后用光滑的曲线将它们连接起来，再由周期性向两端延伸．重点诠释：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换步骤可直观地表示如下：函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的图象变换的另一种途径：y＝sinx→sinωx→sin→y＝Asin(ωx＋φ)，即先将y＝sinx的图象的横坐标变为原来的倍，再向左(当φ＞0时)或向右(当φ＜0时)平移个单位长度，再把所得图象上各点的纵坐标变为原来的A倍．31．若将某正弦函数的图象向右平移个单位长度以后，所得到的图象的函数式是y＝sin，则原来的函数表达式为________．答案：y＝sin2．函数y＝sin的图象可以看做是把函数y＝sin2x的图象____________________________________________________．答案：向右平移个单位长度3．要得到y＝sinx的图象，只需将y＝cos的图象______________________________________________________.答案：向右平移个单位长度4．(2014·浙江卷)为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象，可以将函数y＝cos3x的图象()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位答案：C5．函数y＝sin在区间的简图是()答案：A46．设函数f(x)＝cos(ωx＋φ)图象的两条相邻对称轴间的距离为，将f(x)图象向左平移个单位后，得到的图象关于坐标原点对称，则φ的值为________．答案：7．将函数y＝cosx的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的两倍，纵坐标变为原来的倍...