【红对勾】2015-2016学年高中数学1.3.2.1函数奇偶性的概念当堂演练新人教版必修11．f(x)＝x3＋的图象关于()A．原点对称B．y轴对称C．y＝x对称D．y＝－x对称解析：f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．又f(－x)＝(－x)3＋＝－x3－＝－(x3＋)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，∴其图象关于原点对称．答案：A2．函数f(x)＝的奇偶性为()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数解析：函数f(x)＝的定义域为[0，＋∞)，不关于原点对称，故f(x)是非奇非偶函数．答案：D3．如果定义在区间[3－a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a＝________.解析：∵f(x)是[3－a,5]上的奇函数，∴区间[3－a,5]关于原点对称．∴3－a＝－5，a＝8.答案：84．函数f(x)＝为________(填“奇函数”或“偶函数”)．解析：定义域关于原点对称，且f(－x)＝＝＝－f(x)，所以是奇函数．答案：奇函数5．已知函数f(x)＝x2＋4x＋3，若g(x)＝f(x)＋cx为偶函数，求c.解：由已知得g(x)＝f(x)＋cx＝x2＋(4＋c)x＋3，所以g(－x)＝(－x)2＋(4＋c)(－x)＋3＝x2－(4＋c)x＋3.因为g(x)是偶函数，所以g(－x)＝g(x)，所以2(4＋c)x＝0.因为x是任意实数，所以4＋c＝0得c＝－4.1
