【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学1.3.1.1函数的单调性双基限时练新人教A版必修11．下列函数在(0,1)上是增函数的是()A．y＝1－2xB．y＝－x2＋2xC．y＝5D．y＝解析选项A中y＝1－2x为减函数，C中y＝5为常数函数，D中y＝的定义域为[1，＋∞)．答案B2．如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，下列结论中不正确的是()A.>0B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0C．f(a)
0解析由增函数的定义易知A、B、D正确，故选C.答案C3．设f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是减函数，则有()A．a≥B．a≤C．a>－D．a<解析∵f(x)在R上是减函数，故2a－1<0，即a<.答案D4．函数y＝|x|－1的单调减区间为()A．(－∞，0)B．(－∞，－1)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)解析y＝|x|－1＝在(－∞，0)上为减函数．答案A5．若区间(0，＋∞)是函数y＝(a－1)x2＋1与y＝的递减区间，则a的取值范围是()A．a>0B．a>1C．0≤a≤1D．0f(0)，解得a<0.又因f(x)图象的对称轴为x＝－＝2.所以x在[0,2]上的值域与[2,4]上的值域相同，所以满足f(m)≥f(0)的m的取值范围是0≤m≤4.答案A7．设函数f(x)是R上的减函数，若f(m－1)>f(2m－1)，则实数m的取值范围是________．1解析由f(m－1)>f(2m－1)且f(x)是R上的减函数得m－1<2m－1，∴m>0.答案m>08．如果二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间上是增函数，则实数a的取值范围为________．解析∵函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5的对称轴为x＝且在区间上是增函数，∴≤，即a≤2.答案(－∞，2]9．已知函数f(x)在区间[0，＋∞)上为减函数，那么f(a2－a＋1)与f的大小关系是__________．解析∵a2－a＋1＝2＋≥，又f(x)在[0，＋∞)上为减函数，∴f(a2－a＋1)≤f.答案f(a2－a＋1)≤f10．判断函数f(x)＝在(－∞，0)上的单调性，并用定义证明．解f(x)＝＝＝1＋，函数f(x)＝在(－∞，0)上是单调减函数．证明：设x1，x2是区间(－∞，0)上任意两个值，且x1
