【优化课堂】2016秋高中数学1.3.1交集与并集练习北师大版必修1[A基础达标]1.已知集合A={-1,0,1},B={x|-12p-3,解得p<2;②当B≠∅时,解得2≤p≤4.综上知p的取值范围为{p|p≤4}.[B能力提升]1.已知集合M={x|-2≤x-1≤2},N={x|x=2k-1,k∈N+},Venn图如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有()A.3个B.2个C.1个D.无穷多个解析:选B.M={x|-1≤x≤3},集合N是全体正奇数组成的集合,则阴影部分所表示的集合为M∩N={1,3},即阴影部分所表示的集合共有2个元素.2.已知集合A={x|x-m=0},B={x|1-3x>-2},且A∩B≠∅,则实数m满足的条件是________.解析:A={m},B={x|x<1}.由于A∩B≠∅,则有m∈B,所以m<1.答案:m<13.若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},求a的值使得∅A∩B与A∩C=∅同时成立.解:因为B={x|x2-5x+6=0}={2,3},C={x|x2+2x-8=0}={-4,2},所以B∩C={2}.因为∅A∩B,A∩C=∅,所以3∈A.将x=3代入方程x2-ax+a2-19=0得a2-3a-10=0,解得a=5或a=-2.若a=5,则A={x|x2-5x+6=0}={2,3},此时A∩C={2}≠∅,不符合要求,舍去;若a=-2,则A={x|x2+2x-15=0}={-5,3},满足要求.综上知a的值为-2.4.(选做题)设集合A={x|-1