【金版教程】2015-2016高中数学1.2.2.1函数的表示法课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难作函数的图象及应用458求函数解析式及函数值1、2、3、6、97、10一、选择题1．若g(x＋2)＝2x＋3，g(3)的值是()A．9B．7C．5D．3[解析]解法一：令x＋2＝3，则x＝1.∴g(3)＝2×1＋3＝5.解法二：令x＋2＝t，则x＝t－2，∴g(t)＝2(t－2)＋3.∴g(3)＝5.[答案]C2．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是()A．g(x)＝2x＋1B．g(x)＝2x－1C．g(x)＝2x－3D．g(x)＝2x＋7[解析]解法一：∵g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∴g(x)＝2x－1；解法二：g(x)＝f(x－2)＝2(x－2)＋3＝2x－1.[答案]B3．已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)的值为()A．5B．－5C．6D．－6[解析]由f(1)＝f(2)＝0，得p＝－3，q＝2，故f(x)＝x2－3x＋2，于是f(－1)＝6.[答案]C4．垂直于x轴的直线与函数y＝＋图象的交点有()A．0个B．1个C．2个D．1个或0个[解析]f(x)定义域为(0，＋∞)，当x＞0时，有一个交点，当x≤0时无交点．[答案]D5．[2014·吉林实验中学高一期中]李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家．下列图象中与这一过程吻合得最好的是()1[解析]由题意知当时间t＝0时，离家的距离不应为0，故排除A、B.又因为一开始慢，到最后快，比较C、D，只有D符合题意．[答案]D二、填空题6．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，那么f[]的值等于________．[解析]∵f(3)＝1，＝1，∴f[]＝f(1)＝2.[答案]27．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝x＋1，则f[g(x)]＝________________________________________________________________________.[解析]f[g(x)]＝[g(x)]2－1＝(x＋1)2－1＝x2＋2x.[答案]x2＋2x8．[2014·江西三校联考]一水池有2个进水口，1个出水口，每个口进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)2给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断序号是________．[解析]设进水量为y1，出水量为y2，时间为t，由图象知y1＝t，y2＝2t.由图丙知，从0～3时蓄水量由0变为6，说明0～3时两个进水口均打开进水但不出水，故①正确；3～4时蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位，若3～4点不进水只出水，应每小时减少两个单位，故②不正确；4～6时为水平线说明水量不发生变化，因为至少打开一个水口，所以是所有水口都打开，进出均衡．故③不正确．[答案]①三、解答题9．已知函数p＝f(m)的图象如图所示．求：(1)函数p＝f(m)的定义域；(2)函数p＝f(m)的值域．[解](1)观察函数p＝f(m)的图象，可以看出图象上所有点的横坐标的取值范围是－3≤m≤0或1≤m≤4，所以函数的定义域是[－3,0]∪[1,4]．(2)观察函数p＝f(m)的图象，可以看出图象上所有点的纵坐标的取值范围是－2≤p≤2，所以函数的值域是[－2,2]．10．画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1
