高中数学 1.1.2集合间的基本关系课时作业 新人教版必修1-新人教版高一必修1数学试题VIP免费

课时作业3集合间的基本关系时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．已知集合P和Q的关系，如图所示，则()A．P>QB．Q⊆PC．P＝QD．P⊆Q答案：B2．如果集合A＝{x|x≤}，a＝，那么()A．a∉AB．{a}AC．{a}∈AD．a⊆A解析：a＝<，∴a∈A，A错误，由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可知，C、D错，B正确．答案：B3．已知集合A＝{x|－1BB．ABC．BAD．A⊆B答案：C4．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|00}和P＝{(x，y)|x<0，y<0}，那么()A．PMB．MPC．M＝PD．M⃘P解析：∵∴∴M＝P.答案：C6．集合M＝{1,2，a，a2－3a－1}，N＝{－1,3}，若3∈M且N⃘M，则a的取值为()A．－1B．41C．－1或－4D．－4或1解析：(1)若a＝3，则a2－3a－1＝－1，即M＝{1,2,3，－1}，显然N⊆M，不合题意．(2)若a2－3a－1＝3，即a＝4或a＝－1(舍去)，当a＝4时，M＝{1,2,4,3}，满足要求．答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7．图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，则A，B，C，D，E分别代表的图形的集合为_____________________________________________________．解析：由以上概念之间的包含关系可知：集合A＝{四边形}，集合B＝{梯形}，集合C＝{平行四边形}，集合D＝{菱形}，集合E＝{正方形}．答案：A＝{四边形}，B＝{梯形}，C＝{平行四边形}，D＝{菱形}，E＝{正方形}8．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，则x＝________，y＝________.解析：∵A＝B，∴x＝0或y＝0.(1)当x＝0时，x2＝0，则B中的元素0重复出现，此时集合B不满足互异性，舍去．(2)当y＝0时，x＝x2，解得x＝1或x＝0(舍去)，此时A＝{1,0}＝B，满足条件．综上可知，x＝1，y＝0.答案：109．下列关系中正确的是________．①∈∅{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．解析：∅{0}，∴①错误；空集是任何非空集合的真子集，②正确；{(0,1)}是含有一个元素的点集，③错误；{(a，b)}与{(b，a)}是两个不等的点集，④错误，故正确的是②.2答案：②三、解答题(共计40分)10．(10分)已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．解：∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．∴A的子集有：∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．11．(15分)已知集合A＝{x|x＝1＋a2，a∈R}，B＝{y|y＝a2－4a＋5，a∈R}，判断这两个集合之间的关系．解：因为x＝1＋a2，a∈R，所以x≥1.因为y＝a2－4a＋5＝(a－2)2＋1，a∈R，所以y≥1，故A＝{x|x≥1}，B＝{y|y≥1}，所以A＝B.——能力提升——12．(15分)设集合A＝{x|a－2