高中数学 1.1.2集合间的基本关系课后课时精练 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

【金版教程】2015-2016高中数学1.1.2集合间的基本关系课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难空集、子集的概念1、2、83、6集合间的关系74由集合间的关系求参数59、10一、选择题1．[2014·成都实验高一月考]下列四个集合中，表示空集的是()A．{0}B．{(x，y)|x2＋y2＝0，x，y∈R}C．{x||x|＝5，x∈Z，x∉N}D．{x|2x2＋3x－2＝0，x∈N}[解析]{0}中有一个元素0，不是空集；{(x，y)|x2＋y2＝0，x，y∈R}＝{(0,0)}，不是空集；{x||x|＝5，x∈Z，x∉N}＝{－5}，不是空集，故选D.[答案]D2．[2014·长春外国语高一月考]已知集合A＝{x|－1BB．ABC．BAD．A⊆B[解析]用数轴表示集合A、B，如下图所示，由图知BA.[答案]C3．若集合A满足A⊆B，A⊆C，B＝{0,1,2,3}，C＝{0,2,4,8}，则满足上述条件的集合A的个数为()A．0B．1C．2D．4[解析]∵A⊆B，A⊆C，∴A中最多能含有0,2两个元素，所以A＝∅，{0}，{2}，{0,2}共4个．[答案]D4．已知集合A＝，B＝，则()A．ABB．BAC．A＝BD．A与B关系不确定[解析]对B集合中，x＝，k∈Z，当k＝2m时，x＝，m∈Z；当k＝2m－1时，x＝－，m∈Z，故按子集的定义，必有AB.[答案]A5．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，则a的值是()A．1B．－1C．1或－1D．0,1或－1[解析]因为P＝{－1,1}，所以若Q⊆P，则Q＝∅或Q＝{－1}或Q＝{1}，共三种情况，对应a的值分别为0,1，－1.[答案]D二、填空题6．[2015·沈阳二中高一检测]已知集合A＝{x|∈N，x∈N}，则集合A的子集的个数是________．1[解析]由∈N，得6－x＝1,2,4.所以x＝5,4,2.由x∈N，得A＝{2,4,5}，含有3个元素．所以集合A的子集的个数为23＝8.[答案]87．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________．[解析]∵y＝(x－1)2－2≥－2，∴M＝{y|y≥－2}，∴NM.[答案]NM8．定义集合A*B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{1,2,3,4,5}，B＝{2,4,5}，则A*B的子集个数是______．[解析]在A*B中，x∈A，∴x可能取1,2,3,4,5.又x∉B，∴x又不能取2,4,5.因此x可能取值只有1和3，∴A*B＝{1,3}，其子集个数为4.[答案]4三、解答题9．已知集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，试求a，b的值．[解]由A＝B，有或解方程组得或或由集合元素的互异性，知a≠1，∴a＝－1，b＝0.10．已知集合M＝{x|x2＋2x－a＝0}．(1)若∅M，求实数a的取值范围；(2)若N＝{x|x2＋x＝0}且M⊆N，求实数a的取值范围．[解](1)由题意得，方程x2＋2x－a＝0有实数解，∴Δ＝22－4×(－a)≥0，得a≥－1.(2)∵N＝{x|x2＋x＝0}＝{0，－1}，又M⊆N，当M＝∅时，即Δ＝22－4(－a)<0得a<－1，当M≠∅时，当Δ＝0时，即a＝－1时，此时M＝{－1}，满足M⊆N，符合题意．当Δ>0时，即a>－1时，M中有两个元素，若M⊆N则M＝N，从而无解．综上a的取值范围为a≤－1.2