2016高中数学1.1.2弧度制作业A新人教A版必修4一．选择题1．－300°化为弧度是()A．－πB．－πC．－πD．－π2．集合A＝与集合B＝的关系是()A．A＝BB．A⊆BC．B⊆AD．以上都不对3．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()A．2B．sin2C.D．2sin14．已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π，或0≤α≤π}5．扇形圆心角为，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为()A．1∶3B．2∶3C．4∶3D．4∶96．已知α为第二象限的角，则π－所在的象限是()A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限二填空题7．若角α的终边与角的终边关于直线y＝x对称，且α∈(－4π，4π)，则α＝____________.8．若扇形圆心角为216°，弧长为30π，则扇形半径为________．9．若2π<α<4π，且α与－角的终边垂直，则α＝______.三．解答题10．用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(包括边界，如图所示)．11．用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？112．如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P点在1s内转过的角度为θ(0<θ<π)，经过2s达到第三象限，经过14s后又回到了出发点A处，求θ.13．已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值c(c>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？2高一数学A-51答案1．B2.A3.C4.D5.256.或7．(1)(2)8．当扇形的圆心角为2rad，半径为cm时，面积最大，为cm29．B10．D11．－，－，，12．解因为0<θ<π，且2kπ＋π<2θ<2kπ＋(k∈Z)，则必有k＝0，于是<θ<，又14θ＝2nπ(n∈Z)，所以θ＝，从而<<，即
