高中数学 1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征练习 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

【成才之路】2015-2016学年高中数学1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征练习新人教A版必修2基础巩固一、选择题1．半圆绕一条直线旋转一周所得到的几何体是()A．球B．球面C．球或球面D．不确定[答案]D[解析]因为旋转轴不明确，故所得几何体不确定．2．正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是()A．圆柱B．圆锥C．圆台D．两个圆锥[答案]D3．下列说法正确的是()A．圆锥的母线长等于底面圆直径B．圆柱的母线与轴垂直C．圆台的母线与轴平行D．球的直径必过球心[答案]D[解析]圆锥的母线长与底面直径的大小不确定，则A项不正确；圆柱的母线与轴平行，则B项不正确；圆台的母线与轴相交，则C项不正确；很明显D项正确．4．如图(1)所示的几何体是由下图中的哪个平面图形旋转后得到的？()[答案]A[解析]因为简单组合体为一个圆台和一个圆锥所组成的，因此平面图形应为一个直角三角形和一个直角梯形构成，可排除B、D，再由圆台上、下底的大小比例关系可排除C，∴A．5．如图，在三棱台A′B′C′－ABC中，截去三棱锥A′－ABC，则剩余部分是()A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．组合体[答案]B[解析]剩余部分是四棱锥A′－BB′C′C．6．图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶1点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是()A．(1)(2)B．(1)(3)C．(1)(4)D．(1)(5)[答案]D[解析]圆锥除过轴的截面外，其它截面截圆锥得到的都不是三角形．二、填空题7.如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是__________________.[答案]圆柱[解析]一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．8．已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则下图中，截面不可能是__________________(填序号)．[答案]④[解析]过球心的任何截面都不可能是圆的内接正方形．三、解答题9．说出如图所示几何体的主要结构特征．[解析](1)是一个六棱柱中挖去一个圆柱；(2)是一个圆台与一个圆柱的组合体；(3)是两个四棱锥构成的组合体．10.根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；2(2)一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的几何体；(3)由五个面围成，其中一个面是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形；(4)一个圆绕其一条直径所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的几何体．[解析]要正确判断几何体的类型，应熟练掌握各类简单几何体的结构特征．(1)该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形，满足每相邻两个面的公共边都互相平行，故该几何体是正六棱柱，如图(1);(2)等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线旋转180°形成半个圆台，故该几何体为圆台，如图(2);(3)该几何体的其中一个面是多边形(四边形)，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点，符合棱锥的定义，又因为底面是四边形，所以该几何体是四棱锥，如同(3);(4)是一个球，如图(4)．[方法点拨]简单几何体分为多面体和旋转体两类，若题目中指明“该几何体由n(n≥4)个面围成”，则该几何体应从棱柱、棱锥、棱台中考虑；若题目中指明“该几何体由某平面图形绕定直线旋转n°(半周或一周等)形成”，则应从圆柱、圆锥、圆台、球中考虑．能力提升一、选择题1．下列几何体中()A．旋转体3个，台体(棱台和圆台)2个B．旋转体3个，柱体(棱柱和圆柱)5个C．柱体3个，锥体(棱锥或圆锥)4个D．旋转体3个，多面体4个[答案]A[解析](6)(7)(8)为旋转体，(5)(7)为台体．2．下列命题，其中正确命题的个数是()①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个(注：轴截面是指过旋转轴的截面)；②用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面；③用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆．A．0B．13C．2D．3[答案]C[解析]由圆锥与球的结构特征可知①②正确，故选择C．3．下列说法正确的是()①圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成；②用任意一个与底面平...