高中数学 1.1.2 弧度制试题 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

第1.1.2弧度制第2课时一、选择题1．【题文】下列说法不正确的是（）A．度与弧度是度量角的两种不同的度量单位B．度的角是圆周的所对的圆心角，弧度的角是圆周的所对的圆心角C．根据弧度的定义，知一定等于弧度D．不论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小都与圆的半径长短有关2.【题文】的弧度数是（）A．B．C．D．3.【题文】下列结论不正确的是（）A．B．C．D．4．【题文】在半径不等的两个圆内，的圆心角（）A．所对的弧长相等B．所对的弦长相等C．所对的弧长等于各自的半径D．所对的弧长为5．【题文】一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数为（）A．B．C．D．6．【题文】某扇形的半径为，周长为，那么该扇形的圆心角为（）A．B．C．D．7．【题文】已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．或B．C．或D．8．【题文】半径为2，圆心角为的扇形的面积为（）A.B.C.D.二、填空题9.【题文】将化为角度等于_______.10.【题文】用弧度表示第一或第三象限角的集合:____________________________.11.【题文】已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是______.三、解答题12.【题文】将下列各角由度化为弧度：（1）；（2）；（3）；（4）．13．【题文】将下列弧度转换为角度：（1）；（2）；（3）；（4）．14．【题文】求解下列各题：(1)已知扇形的周长为，面积为，求扇形圆心角的弧度数；(2)若某扇形的圆心角为，半径为，求扇形的面积．第1.1.2弧度制第2课时参考答案及解析1【答案】D【解析】对于A，度与弧度是度量角的两种不同的度量单位，正确；对于B，整个圆周对应的圆心角等于，则的角就等于圆周的所对的圆心角，整个圆周对应的圆心角等于，则弧度的角是圆周的所对的圆心角，正确；易知C选项正确；由B选项知，角的大小与圆的半径长短无关，故选D.考点：弧度制的概念.【题型】选择题【难度】较易2【答案】B【解析】∵，∴，故选B．考点：弧度制与角度制的换算.【题型】选择题【难度】较易3【答案】D【解析】∵，∴正确；正确；正确；，D不正确．考点：弧度制与角度制的换算.【题型】选择题【难度】一般4【答案】C【解析】∵弧长半径弧度数．∴半径不等的两个圆内，弧度的圆心角所对的弧长不相等，所对的弦长也不相等，都等于各自的半径．考点：弧度制的概念.【题型】选择题【难度】较易5【答案】D【解析】设圆的半径为，则其内接正方形的边长为，所以圆弧的长度为，由弧长公式可得，故选D.考点：扇形的弧长公式和面积公式【题型】选择题【难度】一般6【答案】D【解析】扇形的半径为，周长为，因此该扇形的弧长为，根据弧长与圆心角，以及半径的关系，可得圆心角为.考点：扇形的弧长公式和面积公式.【题型】选择题【难度】一般7【答案】A【解析】设扇形的弧长为，半径为，所以解得或圆心角的弧度数是或.考点：扇形的弧长公式和面积公式.【题型】选择题【难度】一般8【答案】C【解析】根据扇形弧长公式得，根据扇形面积公式得：，故选C.考点：扇形的弧长公式和面积公式.【题型】选择题【难度】一般9【答案】【解析】根据，可得.考点：角度与弧度的互化．【题型】填空题【难度】较易10【答案】【解析】第一象限角的集合为，第三象限角的集合为，所以第一或第三象限角的集合为.考点：弧度制的概念.【题型】填空题【难度】较易11【答案】【解析】设扇形的半径为，弧长为，根据题意得，可得，所以圆心角.考点：扇形的弧长公式和面积公式.【题型】填空题【难度】一般12【答案】（1）（2）(3)(4)【解析】（1）.（2）.（3）.（4）．考点：弧度与角度的互化.【题型】解答题【难度】一般13【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）.（2）.（3）.（4）.考点：弧度与角度的互化.【题型】解答题【难度】较易14【答案】（1）（2）【解析】(1)设扇形的半径为，弧长为，圆心角为，∵，∴.∵，∴，∴，解得或.当时，，此时(舍)．∴，则，，即扇形圆心角的弧度数.(2)圆心角的弧度数为，扇形半径为，∴扇形面积．考点：扇形的弧长公式和面积公式.【题型】解答题【难度】较难