第1.1.2弧度制第2课时一、选择题1.【题文】下列说法不正确的是()A.度与弧度是度量角的两种不同的度量单位B.度的角是圆周的所对的圆心角,弧度的角是圆周的所对的圆心角C.根据弧度的定义,知一定等于弧度D.不论是用角度制还是用弧度制度量角,角的大小都与圆的半径长短有关2.【题文】的弧度数是()A.B.C.D.3.【题文】下列结论不正确的是()A.B.C.D.4.【题文】在半径不等的两个圆内,的圆心角()A.所对的弧长相等B.所对的弦长相等C.所对的弧长等于各自的半径D.所对的弧长为5.【题文】一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长,则其圆心角的弧度数为()A.B.C.D.6.【题文】某扇形的半径为,周长为,那么该扇形的圆心角为()A.B.C.D.7.【题文】已知扇形的周长是,面积是,则扇形的圆心角的弧度数是()A.或B.C.或D.8.【题文】半径为2,圆心角为的扇形的面积为()A.B.C.D.二、填空题9.【题文】将化为角度等于_______.10.【题文】用弧度表示第一或第三象限角的集合:____________________________.11.【题文】已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是______.三、解答题12.【题文】将下列各角由度化为弧度:(1);(2);(3);(4).13.【题文】将下列弧度转换为角度:(1);(2);(3);(4).14.【题文】求解下列各题:(1)已知扇形的周长为,面积为,求扇形圆心角的弧度数;(2)若某扇形的圆心角为,半径为,求扇形的面积.第1.1.2弧度制第2课时参考答案及解析1【答案】D【解析】对于A,度与弧度是度量角的两种不同的度量单位,正确;对于B,整个圆周对应的圆心角等于,则的角就等于圆周的所对的圆心角,整个圆周对应的圆心角等于,则弧度的角是圆周的所对的圆心角,正确;易知C选项正确;由B选项知,角的大小与圆的半径长短无关,故选D.考点:弧度制的概念.【题型】选择题【难度】较易2【答案】B【解析】∵,∴,故选B.考点:弧度制与角度制的换算.【题型】选择题【难度】较易3【答案】D【解析】∵,∴正确;正确;正确;,D不正确.考点:弧度制与角度制的换算.【题型】选择题【难度】一般4【答案】C【解析】∵弧长半径弧度数.∴半径不等的两个圆内,弧度的圆心角所对的弧长不相等,所对的弦长也不相等,都等于各自的半径.考点:弧度制的概念.【题型】选择题【难度】较易5【答案】D【解析】设圆的半径为,则其内接正方形的边长为,所以圆弧的长度为,由弧长公式可得,故选D.考点:扇形的弧长公式和面积公式【题型】选择题【难度】一般6【答案】D【解析】扇形的半径为,周长为,因此该扇形的弧长为,根据弧长与圆心角,以及半径的关系,可得圆心角为.考点:扇形的弧长公式和面积公式.【题型】选择题【难度】一般7【答案】A【解析】设扇形的弧长为,半径为,所以解得或圆心角的弧度数是或.考点:扇形的弧长公式和面积公式.【题型】选择题【难度】一般8【答案】C【解析】根据扇形弧长公式得,根据扇形面积公式得:,故选C.考点:扇形的弧长公式和面积公式.【题型】选择题【难度】一般9【答案】【解析】根据,可得.考点:角度与弧度的互化.【题型】填空题【难度】较易10【答案】【解析】第一象限角的集合为,第三象限角的集合为,所以第一或第三象限角的集合为.考点:弧度制的概念.【题型】填空题【难度】较易11【答案】【解析】设扇形的半径为,弧长为,根据题意得,可得,所以圆心角.考点:扇形的弧长公式和面积公式.【题型】填空题【难度】一般12【答案】(1)(2)(3)(4)【解析】(1).(2).(3).(4).考点:弧度与角度的互化.【题型】解答题【难度】一般13【答案】(1)(2)(3)(4)【解析】(1).(2).(3).(4).考点:弧度与角度的互化.【题型】解答题【难度】较易14【答案】(1)(2)【解析】(1)设扇形的半径为,弧长为,圆心角为,∵,∴.∵,∴,∴,解得或.当时,,此时(舍).∴,则,,即扇形圆心角的弧度数.(2)圆心角的弧度数为,扇形半径为,∴扇形面积.考点:扇形的弧长公式和面积公式.【题型】解答题【难度】较难