高中数学 1.1.1角的概念的推广课时作业 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

【成才之路】2015-2016学年高中数学1.1.1角的概念的推广课时作业新人教B版必修4一、选择题1．－510°是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]C[解析]－510°＝－720°＋210°，∴－510°角与210°角终边相同，故选C．2．与－457°角终边相同的角的集合是()A．{α|α＝k·360°＋457°，k∈Z}B．{α|α＝k·360°＋97°，k∈Z}C．{α|α＝k·360°＋263°，k∈Z}D．{α|α＝k·360°－263°，k∈Z}[答案]C[解析]－457°角与－97°角终边相同，又－97°角与263°角终边相同，又263°角与k·360°＋263°角终边相同，∴应选C．3．角α的终边经过点M(0，－3)，则α()A．是第三象限角B．是第四象限角C．既是第三象限角又是第四象限角D．不是任何象限角[答案]D[解析](0，－3)在y轴上，当α终边在坐标轴上时，我们认为这个角不属于任何象限．4．在“①160°，②480°，③－960°，④－1600°”这四个角中，属于第二象限的是()A．①B．①②C．①②③D．①②③④[答案]C[解析]480°＝360°＋120°，－960°＝－3×360°＋120°，－1600°＝－5×360°＋200°，故①②③是第二象限的角，④是第三象限的角．5．以原点为角的顶点，x轴的正半轴为角的始边，终边在x轴上的角等于()A．{α|α＝k·360°，k∈Z}B．{α|α＝(2k＋1)·180°，k∈Z}C．{α|α＝k·180°，k∈Z}D．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z}[答案]C[解析]终边在x轴上角的集合为{α|α＝k·180°，k∈Z}．6．在直角坐标系中，终边在坐标轴上的角的集合是()A．{α|α＝90°＋k·360°，k∈Z}B．{α|α＝90°＋k·180°，k∈Z}C．{α|α＝k·90°，k∈Z}1D．{α|α＝k·180°，k∈Z}[答案]C[解析]终边在x轴上的角的集合为{α|α＝k·180°，k∈Z}，终边在y轴上的角的集合为{α|α＝90°＋k·180°，k∈Z}，∴终边在坐标轴上的角的集合为{α|α＝k·180°，k∈Z}∪{α|α＝90°＋k·180°，k∈Z}＝{α|α＝2k·90°，k∈Z}∪{α|α＝90°＋2k·90°，k∈Z}＝{α|α＝n·90°，n∈Z}．二、填空题7．设－90°<α<β<90°，则α－β的范围是________．[答案]－180°<α－β<0°[解析] －90°<β<90°，∴－90°<－β<90°，∴－180°<α－β<180°，又 α<β，∴α－β<0°，∴－180°<α－β<0°.8．将时钟拨慢5min，则时针转了________，分针转了________．[答案]2.5°30°[解析]将时针拨慢5min时针转了5×＝2.5°，分针转了5×＝30°.三、解答题9．写出－720°～360°范围内与－1020°终边相同的角．[解析]与－1020°终边相同的角α＝k·360°－1020°(k∈Z)．令－720°≤k·360°－1020°<360°，解得≤k<，而k∈Z，∴k＝1、2、3.当k＝1时，α＝－660°，当k＝2时，α＝－300°，当k＝3时，α＝60°.故在－720°～360°范围内与－1020°终边相同的角有三个，分别是：－660°、－300°、60°.10．写出与135°角终边相同的角的集合，并从中找出－720°～720°间的角．[解析]所求集合为{α|α＝k·360°＋135°，k∈Z}．在α＝k·360°＋135°中，当k＝－2时，α＝－585°；当k＝－1时，α＝－225°；当k＝0时，α＝135°；当k＝1时，α＝495°.所以－720°～720°间与135°角终边相同的角有－585°、－225°、135°、495°.一、选择题1．已知α为锐角，那么2α是()A．小于180°的正角B．第一象限的角C．第二象限的角D．第一或第二象限的角[答案]A[解析] α为锐角，∴0°<α<90°，∴0°<2α<180°，故选A．2．射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝()A．150°B．－150°2C．390°D．－390°[答案]B[解析]各角和的旋转量等于各角旋转量的和，∴120°＋(－270°)＝－150°.3．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()A．90°－αB．90°＋αC．360°－αD．180°＋α[答案]C[解析]特例法，取α＝30°，可知C正确．4．若α是第四象限角，则180°－α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案]C[解析]由α是第四象限角知，270°＋k·360°<α<360°＋k·360°(k∈Z)，由此可得－180°－k·360°<180°－α<－90°－k·360°(k∈Z)，...