【成才之路】2015-2016学年高中数学1.1.1角的概念的推广课时作业新人教B版必修4一、选择题1.-510°是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案]C[解析]-510°=-720°+210°,∴-510°角与210°角终边相同,故选C.2.与-457°角终边相同的角的集合是()A.{α|α=k·360°+457°,k∈Z}B.{α|α=k·360°+97°,k∈Z}C.{α|α=k·360°+263°,k∈Z}D.{α|α=k·360°-263°,k∈Z}[答案]C[解析]-457°角与-97°角终边相同,又-97°角与263°角终边相同,又263°角与k·360°+263°角终边相同,∴应选C.3.角α的终边经过点M(0,-3),则α()A.是第三象限角B.是第四象限角C.既是第三象限角又是第四象限角D.不是任何象限角[答案]D[解析](0,-3)在y轴上,当α终边在坐标轴上时,我们认为这个角不属于任何象限.4.在“①160°,②480°,③-960°,④-1600°”这四个角中,属于第二象限的是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④[答案]C[解析]480°=360°+120°,-960°=-3×360°+120°,-1600°=-5×360°+200°,故①②③是第二象限的角,④是第三象限的角.5.以原点为角的顶点,x轴的正半轴为角的始边,终边在x轴上的角等于()A.{α|α=k·360°,k∈Z}B.{α|α=(2k+1)·180°,k∈Z}C.{α|α=k·180°,k∈Z}D.{α|α=k·180°+90°,k∈Z}[答案]C[解析]终边在x轴上角的集合为{α|α=k·180°,k∈Z}.6.在直角坐标系中,终边在坐标轴上的角的集合是()A.{α|α=90°+k·360°,k∈Z}B.{α|α=90°+k·180°,k∈Z}C.{α|α=k·90°,k∈Z}1D.{α|α=k·180°,k∈Z}[答案]C[解析]终边在x轴上的角的集合为{α|α=k·180°,k∈Z},终边在y轴上的角的集合为{α|α=90°+k·180°,k∈Z},∴终边在坐标轴上的角的集合为{α|α=k·180°,k∈Z}∪{α|α=90°+k·180°,k∈Z}={α|α=2k·90°,k∈Z}∪{α|α=90°+2k·90°,k∈Z}={α|α=n·90°,n∈Z}.二、填空题7.设-90°<α<β<90°,则α-β的范围是________.[答案]-180°<α-β<0°[解析] -90°<β<90°,∴-90°<-β<90°,∴-180°<α-β<180°,又 α<β,∴α-β<0°,∴-180°<α-β<0°.8.将时钟拨慢5min,则时针转了________,分针转了________.[答案]2.5°30°[解析]将时针拨慢5min时针转了5×=2.5°,分针转了5×=30°.三、解答题9.写出-720°~360°范围内与-1020°终边相同的角.[解析]与-1020°终边相同的角α=k·360°-1020°(k∈Z).令-720°≤k·360°-1020°<360°,解得≤k<,而k∈Z,∴k=1、2、3.当k=1时,α=-660°,当k=2时,α=-300°,当k=3时,α=60°.故在-720°~360°范围内与-1020°终边相同的角有三个,分别是:-660°、-300°、60°.10.写出与135°角终边相同的角的集合,并从中找出-720°~720°间的角.[解析]所求集合为{α|α=k·360°+135°,k∈Z}.在α=k·360°+135°中,当k=-2时,α=-585°;当k=-1时,α=-225°;当k=0时,α=135°;当k=1时,α=495°.所以-720°~720°间与135°角终边相同的角有-585°、-225°、135°、495°.一、选择题1.已知α为锐角,那么2α是()A.小于180°的正角B.第一象限的角C.第二象限的角D.第一或第二象限的角[答案]A[解析] α为锐角,∴0°<α<90°,∴0°<2α<180°,故选A.2.射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置,由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置,则∠AOC=()A.150°B.-150°2C.390°D.-390°[答案]B[解析]各角和的旋转量等于各角旋转量的和,∴120°+(-270°)=-150°.3.若α是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是()A.90°-αB.90°+αC.360°-αD.180°+α[答案]C[解析]特例法,取α=30°,可知C正确.4.若α是第四象限角,则180°-α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角[答案]C[解析]由α是第四象限角知,270°+k·360°<α<360°+k·360°(k∈Z),由此可得-180°-k·360°<180°-α<-90°-k·360°(k∈Z),...