【金版教程】2015-2016高中数学1.1.1.1集合的含义随堂练习新人教A版必修11.下列对象能构成集合的是()A．中央电视台著名节目主持人B．我市跑得快的汽车C．上海市所有的中学生D．香港的高楼[解析]A、B、D不满足确定性，只有C中对象满足确定性，能构成集合．[答案]C2．设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是()A．0∈AB．a∉AC．a∈AD．a＝A[解析]元素与集合之间只存在“∈”和“∉”关系，故a∈A正确．[答案]C3．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．[解析]方程x2－5x＋6＝0的解是2,3，方程x2－x－2＝0的解为－1,2.故以两方程的解为元素的集合中共有3个元素．[答案]34．[2015·湖北荆州高一期中]m，n∈R，由两个数，1组成的集合P与由两个元素n,0组成的集合Q相等，则m＋n的值等于________．[解析]由集合P与集合Q相等得n＝1，m＝0，所以m＋n＝1.[答案]15．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，a∈R.(1)若－3∈A，试求实数a的值；(2)若a∈A，试求实数a的值．[解](1)因为－3∈A，所以－3＝a－3或－3＝2a－1.若－3＝a－3，则a＝0.此时集合A含有两个元素－3，－1，符合题意．若－3＝2a－1，则a＝－1.此时集合A含有两个元素－4，－3，符合题意．综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.(2)因为a∈A，所以a＝a－3或a＝2a－1.当a＝a－3时，有0＝－3，不成立；当a＝2a－1时，有a＝1，此时A中有两个元素－2,1，符合题意．综上知a＝1.1
