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高中数学 1.1.1.1集合的含义双基限时练 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

高中数学 1.1.1.1集合的含义双基限时练 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题_第1页
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【名师一号】(学习方略)2015-2016学年高中数学1.1.1.1集合的含义双基限时练新人教A版必修11.下列各组对象不能构成集合的是()A.所有直角三角形B.抛物线y=x2上的所有点C.某中学高一年级开设的所有课程D.充分接近的所有实数解析A、B、C中的对象具备“三性”,而D中的对象不具备确定性.答案D2.给出下列关系:①∈R;②∉R;③|-3|∈N;④|-|∈Q.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4解析①③正确.答案B3.已知集合A只含一个元素a,则下列各式正确的是()A.0∈AB.a=AC.a∉AD.a∈A答案D4.已知集合A中只含1,a2两个元素,则实数a不能取()A.1B.-1C.-1和1D.1或-1解析由集合元素的互异性知,a2≠1,即a≠±1.答案C5.设不等式3-2x<0的解集为M,下列正确的是()A.0∈M,2∈MB.0∉M,2∈MC.0∈M,2∉MD.0∉M,2∉M解析从四个选项来看,本题是判断0和2与集合M间的关系,因此只需判断0和2是否是不等式3-2x<0的解即可.当x=0时,3-2x=3>0,所以0不属于M,即0∉M;当x=2时,3-2x=-1<0,所以2属于M,即2∈M.答案B6.已知集合A中含1和a2+a+1两个元素,且3∈A,则a3的值为()A.0B.1C.-8D.1或-8解析3∈A,∴a2+a+1=3,即a2+a-2=0,即(a+2)(a-1)=0,解得a=-2,或a=1.当a=1时,a3=1.当a=-2时,a3=-8.∴a3=1,或a3=-8.答案D7.若a,b∈R,且a≠0,b≠0,则+的可能取值所组成的集合中元素的个数为________.1解析当ab>0时,+=2或-2.当ab<0时,+=0,因此集合中含有-2,0,2三个元素.答案38.以方程x2-5x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于________.解析方程x2-5x+6=0的解为x=2,或x=3,方程x2-6x+9=0的解为x=3,∴集合中含有两个元素2和3,∴元素之和为2+3=5.答案59.集合M中的元素y满足y∈N,且y=1-x2,若a∈M,则a的值为________.解析由y=1-x2,且y∈N知,y=0或1,∴集合M含0和1两个元素,又a∈M,∴a=0或1.答案0或110.设集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.(1)求实数x应满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x.解(1)由集合中元素的互异性可知,解之得x≠-1且x≠0,且x≠3.(2)∵-2∈A,∴x=-2或x2-2x=-2.由于x2-2x=(x-1)2-1≥-1,∴x=-2.11.已知集合A含有三个元素2,a,b,集合B含有三个元素2,2a,b2,若A与B表示同一集合,求a,b的值.解由题意得或解得或或或由集合中元素的互异性知,或12.数集M满足条件:若a∈M,则∈M(a≠±1且a≠0).若3∈M,则在M中还有三个元素是什么?解∵3∈M,∴=-2∈M,∴=-∈M,∴==∈M.又∵=3∈M,∴在M中还有三个元素-2,-,.2

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