【金版教程】2015-2016高中数学1.1.1.1集合的含义课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难集合的基本概念1、48元素与集合的关系2、5、610集合中元素的特性及应用3、79一、选择题1．[2014·杭州高一月考]下列各对象可以组成集合的是()A．与1非常接近的全体实数B．2013年某校高一学生的全体C．高一年级视力比较好的同学D．与无理数π相差很小的全体实数[解析]A、C、D中的元素都不确定，故A、C、D都不能构成集合．[答案]B2．下列选项正确的是()A．0∈N*B．π∉RC．1∉QD．0∈Z[解析]本题主要考查几种常见数集的含义及符号表示，0是整数，故有0∈Z.[答案]D3．[2015·长春外国语高一月考]已知集合M中有两个元素3，m＋1,4∈M，则实数m的值为()A．4B．3C．2D．1[解析]由4∈M，得m＋1＝4，即m＝3.[答案]B4．[2015·衡水中学高一调研]若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形[解析]由于集合元素具有互异性，即a，b，c互不相等，因此△ABC一定不是等腰三角形．[答案]D5．已知集合A中的元素x满足x－1<，则下列各式正确的是()A．3∈A且－3∉AB．3∈A且－3∈AC．3∉A且－3∉AD．3∉A且－3∈A[解析]∵3－1＝2>，∴3∉A.又－3－1＝－4<，∴－3∈A.[答案]D二、填空题6．用符号“∈”或“∉”填空．设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p________M，q________M.[解析]矩形是平行四边形，梯形不是平行四边形，故p∈M，q∉M.[答案]∈∉7．下面有四个语句：①集合N中最小的数是1；②若－a∉N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2；④x2＋9＝6x的解集中含有2个元素．其中正确语句个数为________________________________________________________________________．[解析]自然数集N中的最小数为0而不是1，①错误；对于②，取a＝－，则－∉N且∉N，②错误；对于③，由①知不正确；对于④，x2＋9＝6x的解集中仅有一个元素3，④错误．1[答案]08．[2014·洛阳高一检测]已知集合M中含有3个元素：0，x2，－x，则x满足的条件是________．[解析]由解得x≠0且x≠－1.[答案]x≠0且x≠－1三、解答题9．由三个数a，，1组成的集合与由a2，a＋b,0组成的集合是同一个集合，求a2013＋b2013的值．[解]由a，，1组成一个集合，可知a≠0，且a≠1.由题意可得或解得或(舍去)，所以a2013＋b2013＝(－1)2013＋0＝－1.10．已知数集A满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)，如果a＝2，试求出A中的所有元素．[解]∵2∈A，由题意可知，＝－1∈A；由－1∈A可知，＝∈A；由∈A可知，＝2∈A.故集合A中共有3个元素，它们分别是－1，，2.2
