高一数学角的概念和推广复习人教版【同步教育信息】一.本周教学内容角的概念和推广二.重点、难点本节重点是终边相同的角的概念、象限角的概念【典型例题】[例1]已知，且与角的终边相同，求？解：由角与角终边相同，则，令又由，故则即所求角为[例2]已知角是第三象限角，求是第几象限角？解：由是第三象限角，则，当，时当，时故为第二象限角或第四象限角[例3]已知角的终边与120°的终边相同，求在到范围内与角终边相同的角的集合。解：由角的终边与120°终边相同，则，令又由，则代入得[例4]时针指到3点后，当分针在1小时内走55分钟时，时针到分针的夹角是多少度？解：时针每走1分钟相当于转过的角，故分针共走过的角度为时针每走1小时相当于转过的角，故时针共走过因此时针到分针的夹角为[例5]在一般的时钟上，自零时刻到分针与时针第一次重合，分针所转过角是多少度？用心爱心专心解：自零时到分针与时针第一次重合，设时针转过，则分针转过，由时针转过1°相当于经过小时，故时针转过1°相当于经过2分钟，又分针转过1°相当于经过分，故因此，当分针与时针第一次重合时，分针转过的角为[例6]已知，，，，求，，，解：依题意，有，由得故[例7]已知集合，，求集合解：利用图象，即图中阴影部分的交故[例8]已知，，则集合A和B有何关系？解：设，则或，即或，故，因此设则当时，即则；当，时，用心爱心专心即，则因此，，综上，【模拟试题】一.选择题1.下列命题中，真命题的个数是（）①第一象限角是锐角②第二象限角比第一象限角大③三角形的内角是第一或第二象限角④A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列表示中不正确的是（）A.终边在坐标轴上的角的集合是B.与的终边相同的角的集合是C.终边在第二、四象限的角平分线上的角的集合是D.终边在直线上的角的集合是3.已知集合，，则集合M和N的关系是（）A.B.C.D.不确定二.填空题1.如果和的终边满足下列位置关系时，和满足怎样的数量关系：（1）重合时，；（2）关于轴对称时，；（3）关于轴对称时，；（4）关于原点对称时，。2.角和的终边关于直线对称，且，则3.经过4小时20分，时针和分针各转过的角度为。三.解答题1.若，求？2.已知是第二象限角，是第三象限角，问是第几象限角？用心爱心专心试题答案一.选择题1.B2.C3.B二.填空题1.（1）；（2）；（3）；（4）2.3.；三.解答题1.解：由已知，如图取阴影部分的交则2.解：由已知，有则，（令）即为第二或四象限角用心爱心专心
