高一数学正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课VIP免费

正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课教材：正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课目的：复习正弦函数、余弦函数的图象及其性质，使学生对上述概念的理解、认识更深刻。过程：一、问题情景：1．y=sinxy=cosx的图象当xR时，当x[0，2]时2．y=sinxy=cosx的性质定义域、值域（有界性）最值、周期性、奇偶性、单调性二、教学运用1．已知函数f(x)=，试作出该函数的图象，并讨论它的奇偶性、周期性以及区间[0，]上的单调性。解：f(x)=|sin2x|f(-x)=|sin(-2x)|=|sin2x|=f(x)∴f(x)为偶函数T=在[0,]上f(x)单调递增；在[,]上单调递减注意：若无“区间[0,]”的条件，则增区间为[]kZ减区间为[]kZ2．设x[0,],f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx)求f(x)和g(x)的最大值和最小值，并将它们按大小顺序排列起来。解：∵在[0,]上y=cosx单调递减,且cosx[0,1]在此区间内y=sinx单调递增且sinx[0,1]∴f(x)=sin(cosx)[0,sin1]最小值为0,最大值为sin1g(x)=cos(sinx)[cos1,1]最小值为cos1,最大值为1∵cos1=sin(1)0∴2k≤t<2k+(kZ)∴2k≤<2k+(kZ)6k-≤x<6k+(kZ)用心爱心专心CDbABac∴f(x)=的单调递减区间是[6k-,6k+)(kZ)用心爱心专心