安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学寒假作业第2天理【课标导航】1.掌握函数概念，了解映射的概念；2.会求常见函数的定义域.一、选择题1.与函数f(x)=|x|是相同函数的是（）A.y=B.y=C.y=elnxD.y=log22x2.若对应关系f:A→B是从集合A到集合B的一个映射，则下面说法错误的是（）A.A中的每一个元素在集合B中都有对应元素B.A中两个元素在B中的对应元素必定不同C.B中两个元素若在A中有对应元素，则它们必定不同D.B中的元素在A中可能没有对应元素3.如图所示，①②③三个图象各表示两个变量x,y的对应关系，则有（）A.都表示映射，且①③表示y为x的函数B.都表示y是x的函数C.仅②③表示y是x的函数D.都不能表示y是x的函数4.设，则（）A．B．C．D．5.设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A．+|g(x)|是偶函数B．-|g(x)|是奇函数C．||+g(x)是偶函数D．||-g(x)是奇函数6.如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形.设直线x=t(0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t),则函数y=f(t)的图象（如下图所示）大致是（）7.设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=()A．2x+1B．2x-1C．2x-3D．2x+78.设函数，若，则()A．B．C．D．二、填空题9.已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数，且()=16,(1)=8,则(x)=.10.函数的定义域为.11.已知a，t为正实数，函数f(x)＝x2－2x＋a，且对任意的x∈，都有f(x)∈．若对每一个正实数a，记t的最大值为g(a)，则函数g(a)的值域为．12.已知函数（），定义函数，给出下列命题：①；②函数是偶函数；③当时，若，则有成立；④当时，函数有个零点．其中正确命题的个数为．三、解答题13.等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.14.（1）求函数f(x)=的定义域；（2）已知函数f(x2)的定义域是［-1，1］，求f(2x+1)的定义域.15.已知函数f(x)=（1）画出函数的图象；（2）求f(1),f(-1),f［f(-1)］的值.16.已知二次函数满足，且方程的两根平方和为10，图像过点（0,3）.（1）求函数的解析式；（2）若函数对任意总有恒成立，求实数取值范围.四、链接高考17．如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。（Ⅰ）写出的表达式（Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。第二天1.A2.B3.C4.C5.A6.D7.B8.D9.3x+10..11.(0，1)∪{2}12．313.y=14.（1）(-3,0）∪(2,3)；（2）［］15.（1）函数的图象如图所示；（2）f(1)=12=1,f(-1)=-=1,f［f（-1）］=f（1）=1.16.（1）；（2）.17.（I）由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为，故.（II）由(I)知，当时，当时，故。(1)当时，是关于的减函数.故当时，。(2)当时，在上，是关于的减函数；在上，是关于的增函数；故当时，。
