屯溪一中2015级高一入学考试数学试卷一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．若集合，则下列关系式中正确的是（）A．0AB．0AC．φD．0A2．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．3．若集合满足，则一定有（）A．B．C．D．φ4.设集合≤≤，≤≤，则下列对应关系中，不能构成从集合到集合的函数的是（）A．B．C．D．5.函数的定义域为（）A．B．C．D．6.在下面的四个区间上，函数不是减函数的是（）A．B．C．D．7.已知函数．若，则实数的值等于（）A．B．C．D．8.现有名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有人，化学实验做正确的有人，两种实验都做错的有人，则两种实验都做对的人数是（）A．B．C．D．9．下列各组函数中表示同一函数的是（）A．Error:Referencesourcenotfound与B．与Error:ReferencesourcenotfoundC．与D．与10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表．那么各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（）1A．B．C．D．11．对于任意，若规定一种符号运算：，例如：，，则函数的奇偶性为（）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数12．设函数，若互不相等的三个实数满足，则的取值范围是（）A.B．C．D.二、填空题：(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．已知原象在映射下对应的象是，则象在映射下的原象为.14．已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，.15．不等式≥的解集是.16．定义全集的子集的特征函数为，这里表示集合在全集中的补集．已知，给出以下结论：①若,则对于任意，都有≤；②对于任意，都有；③对于任意，都有；④对于任意，都有．其中正确的结论有．（写出全部正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17.（本小题满分12分）已知函数(),()fxgx分别由下表给出.2xx()fx()gx(Ⅰ)求[(1)]fg的值，并写出()fx的定义域和值域；(Ⅱ)若[()][()]fgmgfm，求实数m的值.18.（本小题满分12分）已知定义在上的函数是单调函数，对任意的实数，总有等式成立，且.(Ⅰ)求与的值；(Ⅱ)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；(Ⅲ)解不等式．19．（本小题满分12分）已知，若集合，，同时满足：①φ；②，求实数的值.20．（本小题满分12分）3已知函数（是常数且），满足，且方程有唯一实数解，求函数的解析式和的值．21．（本小题满分12分）已知，设函数，和函数，．(Ⅰ)求函数的值域和函数的值域；(Ⅱ)若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分10分）(Ⅰ)已知实数满足，，求证：．(Ⅱ)已知是的三边长，且满足，，，求的面积．45
