1小学数学竞赛难题20题含答案1．如图，ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等．△EDF（阴影部分）的面积是多少平方厘米？2．某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9人既爱打篮球又爱踢足球，4人既爱打排球又爱踢足球，没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问：既爱打篮球又爱打排球的有几人？3．下图中，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中深色的区域的周长哪个大？大多少？4．如图大正方形的边长为10厘米，E、F、G、H分别为各边上的中点，那么中间小正方形的面积是多少平方厘米？25．水果店批发了四种水果，梨的质量是苹果质量的45，橘子的质量是其余三种水果的625，香蕉的质量是其余三种水果的724，香蕉比苹果少120千克，则橘子批发了多少千克？6．有一块近似的平行四边形花圃（如下图），平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃大约能产鲜花多少枝？7．林荫大道两侧从头到尾栽树，一侧栽杨树91棵，每相邻两棵杨树之间相距10m；另一侧栽柳树，每相邻两棵柳树之间相距9m．栽柳树多少棵？8．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E在边BC上，三角形ABE的面积是78平方厘米，求阴影面积．9．如图，三角形EFG的面积比阴影部分少10cm2，EC＝8cm，求FC的长．310．从一个长方体上截下一个体积是504立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体（见下图）。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？11．三角形ABC中，把AC边分成AD、DE、EF、FG、GC五等份，连接DB、EB、FB、GB．三角形ABC的面积是阴影部分面积的几倍？12．在植树活动中，六（1）班有两个小组参加了活动，共植树34棵。第一小组有8人，平均每人植树2棵；第二小组有6人，平均每人植树多少棵？13．某班同学数学考试平均分为91.5分，复查时发现，计算成绩时将一名同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班数学平均分为91.7分，那么这个班有多少学生？14．五个数的平均数是34.5，如果把其中的一个数改为73.5，那么它们的平均数就变为32，这个数原来是多少？15．马路上编号为1-10的10盏路灯，某公司想把其中连着的三盏改为广告灯牌，一共有多少种不同的安装方法？16．如图中有一个等腰直角三角形ABC，一个以AB为直径的半圆，和一个以BC为半径的扇形．已知AB=BC=10厘米，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（л4取3.14）17．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，求客车的速度。18．有一个圆柱体，高是5厘米，底面直径4厘米，它的一端有一个圆柱形直孔（如图），圆孔直径是1厘米，孔深4厘米。这个物体的表面积是多少？19．小红到商店买了相同数量的红球和绿球，红球原价2元3个，绿球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小红少花了8元钱。问：小红一共买了多少个球？20．“星火爱心社”组织开展为特困生捐款活动：四、五、六年级各捐款多少元？5【参考答案】1．30平方厘米【解析】试题分析：由题意可知：梯形的面积可求，则S四边形DEBF、S△ADE、S△DCF可求，从而可以求出AE、BE，S△CDF可求，则CF、BF可求，从而可以求出S△EBF，阴影部分的面积=S四边形DEBF﹣S△EBF，问题得解．解：S梯形=，=，=108（平方厘米）；，AE=36×2÷12，=72÷12，=6（厘米），6BE=8﹣6=2（厘米），CF=36×2÷8，=72÷8，=9（厘米），BF=15﹣9=6（厘米），所以S△EBF=6×2÷2=6（平方厘米），阴影部分的面积=36﹣6=30（平方厘米）．答：阴影部分的面积是30平方厘米．点评：解答此题的关键是利用等量代换，将阴影部分利用其他图形的面积转化出来．2．7人【分析】把三种球都爱好的人数记作0个人，那么爱打篮球的26人加上爱打排球的17人，再加上爱踢足球的19人，减去既爱打篮球又爱踢足球、既爱打排球又爱踢足球、既爱打篮球又爱打排球的人数之和，再加上三种球都爱好的人数，...
