1小学数学竞赛难题20题含答案1．图中两个正方形的面积比是4:1，已知三角形ACD的面积是20平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？2．小明用三天时间读完了一本故事书，第一天读了42页，占全书的25，第二天与第三天看的页数比是4∶3，第二天看了多少页？3．学习与思考：问题探究。如图，已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，连接BE、DF，四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少？24．一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他们先全体在大草地上干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完；另一半人到小草地上干，收工时还余一块，这块再用1人经1天也可割完。问：这群干活的人共有多少人？5．（1）求圆柱的表面积和体积．（2）求下面图形的体积．6．纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？7．如图是一个5×5×5的正方体，将其表面全部涂上红色，再分割成1×1×1的小正方3体．取出全部至少有一个面是红色的小正方体，组成表面全部是红色的实心长方体．求可以组成的长方体的最大体积．8．下表中粗线框中三个数的和是9。在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同。①一共可以框出（______）个不同的和。②（______）（填“能”或“不能”）框出和是64的三个数。9．图中三角形ABC的面积是6平方厘米，又知C点分BE成1：2，D为EF的中点．求阴影部分的面积．10．扬扬在一张正方形纸上用圆规画了一片“树叶”（阴影部分），已知“树叶”的周长是25.12厘米。你能求出“树叶”的面积吗？11．先计算下面各题，然后找出规律。4（1）111248＝（2）111124816＝（3）111112481632＝12．观察如图，要想得到200个直角三角形，应画多少个正方形？……13．在长方形ABCD中，AB=8，BC=15，E是CD的中点，F是BC的中点，连接BD，AE，AF把图形分成六块，求阴影部分的面积和是多少？14．下图中的两个平行四边形的面积相等吗？每个平行四边形的面积分别是多少？15．如图，直径AB=20厘米，阴影部分Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，求BC的长．16．王强国庆节放假（7天）读了一本书，前4天平均每天读24页，第5天读了30页，后两天共读56页，问王强平均每天读多少页？517．一个长方体纸箱，如果高增加2厘米，就会变成一个正方体纸箱，这时表面积增加48平方厘米。原来长方体纸箱的体积是多少立方厘米？18．甲、乙两村合挖一条1260米长的水渠，甲村比乙村每天可以多挖6米，于是乙村先开挖5天，然后甲村再动工与乙村一起挖，从开始到完工共用了45天。甲、乙两村每天各挖多少米？19．一个底面半径为12厘米的圆柱形水桶中装有水。小明在玩时，用线系了一个底面半径是6厘米的圆锥形铅锤浸没在水桶中，（如图）水而升高了1厘米，铅锤有多高？20．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的712打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？6【参考答案】1．80平方厘米【分析】根据题目两个正方形的面积比是4∶1，即可知道一个大正方形相当于四个小正方形，则作出如下图辅助线，由于三角形ACD的面积相当于小正方形的一半，整个图形相当于有11个三角形ACD的面积，即可以知道三角形ACD的面积占了整个图形面积的111，由此即可知道整个图形的面积是20÷111＝220平方厘米，三角形ABC的面积相当于整个图形的面积减去一半的大正方形的面积再减去下面的直角三角形的面积，由图可知一半的大正方形面积相当于4个三角形ACD的面积，下面的直角三角形的面积相当于3个三角形ACD的面积，由此即可求出三角形ABC的面积。【详解】20÷111＝220（平方厘米）7三角形ABC的面积：220－4×20－3×20＝220－80－60＝140－60＝80（平方厘米）答：三角形ABC的面积是80平方厘米【点睛】本题主要根据比的应用，找出两个正方形的关系，并且把大正方形分成四个小正方形，求出一份占了整体的几分之几...
