6.3实数活动1利用计算器，把下列有理数转换成小数的形式，它们有什么特征？95,9011,119,847,53,35095210901181011987558476053033.,.,.,.,.,.事实上，任何一个有理数都可以事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数写成有限小数或无限循环小数..事实上，任何一个有理数都可以事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数写成有限小数或无限循环小数..反过来，任何有限小数或无反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数限循环小数也都是有理数..反过来，任何有限小数或无反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数限循环小数也都是有理数..活动2：我们所学过的数是否都具有问题1中数的特征？结论：无理数是无限不循环小数，无理数既不是整数也不是分数．你能举出一些无理数吗？１．圆周率及一些含有的数１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数..活动3：（1）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？回忆有理数的分类分数整数有理数负有理数正有理数有理数0（按定义分）（按性质分）实数的分类实数的分类实数有理数无理数按按定定义义分分(有限小数或无限循环小数)(无限不循环小数)实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数零按按性性质质分分实数的分类实数的分类活动4：把下列各数填入相应的集合内：,5.7,0,15.0,27,32,179,4,153①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．（1）直径为1的圆的周长等于_____;(2)用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形。那么，大正方形的边长是____,小正方形的对角线的长是_______.活动5：π22活动6：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示π和吗？2-2-2-1-1001122（数（数点）点）（点（点数）数）AA{{实数实数}}：数：数aa实数实数aa点点AA一一对应一一对应实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应每一个实数（有理数、无理数）都每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示．可以用数轴上的一个点来表示．反过来，数轴上的每一个点都表示反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．一个实数．1．判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可．2．带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数．课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结3．实数的分类．44、实数与数轴上的点具有一一对应的关系。、实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
