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万有引力理论的成就44来宾高级中学韦金寺自主阅读课本P41——P43（时间5分钟）〖问题1〗课本中介绍了几种“称量”天体质量的方法？〖问题2〗各种“称量”方法的依据是什么？需要测量哪些量？【方法一】1.“称量”天体质量依据:地球表面附近的物体所受重力近似等于地球对物体的引力.mM2RMmGmgGgRM2卡文迪许被称作“能称出地球质量的人”黄金代换1.“称量”天体质量依据:万有引力提供向心力太阳行星r2rMmGrTmrmwrvm222)2(2324GTrM【方法二】〖问题3〗如果要用此方法测出地球的质量，需要测哪些物理量？2.发现未知天体18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的天王星有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。若是你遇到此问题，你觉得原因可能出在哪里？万有引力定律？天王星轨道外有一未发现的行星吸引着它？英·亚当斯法·勒维耶1846.9.23.德·伽勒海王星——“笔尖下发现的行星”3.练一练（1）一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入该行星表面的圆形轨道,飞船的飞行速度可以从仪表上读出，宇航员手中还有记录时间的钟表，他能否测出该行星的质量？如果能，说出你认为的方法及推导过程。（2）已知月球的质量是7.3×1022kg,半径是1.7×103km,月球表面的自由落体加速度多大?答案:g月=1.685m/s2(3)已知一卫星绕某行星运动的轨道半径为r，绕行的周期为T,万有引力常量为G,则由此可以求出:A、该卫星的质量B、该行星的质量C、该卫星的密度D、该行星的密度B早期人类是怎样测量地球半径的?根据你现有的工具和能力,设计一个粗略测量地球半径的方法.〖课后探究〗公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯（Eratosthenes，公元前276—194）首次测出了地球的半径。他发现夏至这一天，当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯旺城）的水井S时，在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°（天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点，事实上就是太阳光线跟地面垂直方向的夹角）。他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°（如图1）。又知商队旅行时测得A、S间的距离,他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为6340公里。早期人类测量地球半径的方法